建立结果表
列出互斥结果、相应给定收益或损失，并检查概率之和为一。金额的定义要一致，包括适用的成本。
概率与统计 / 英语
数学期望｜The Organic Chemistry Tutor
The Organic Chemistry Tutor · YouTube · 6:59
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从明确的结果表计算期望，并将期望扩展到重复单位。
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0:00建立结果表1:30两个结果的计算6:00预期利润并非保证学习解说文稿
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列出互斥结果、相应给定收益或损失，并检查概率之和为一。金额的定义要一致，包括适用的成本。
对给定结果值 500、−100，概率分别为 0.2、0.8，加权均值为 。该结论依赖这些明确的结果值。
笔记本例题以 0.97 的概率得到 40，以 0.03 的概率得到 −500，均值为每件 23.8。期望相加，100 件的期望为 2380，但并不保证实际利润恰好如此。
知识卡片
两个结果的计算
对给定结果值 500、−100，概率分别为 0.2、0.8，加权均值为 。该结论依赖这些明确的结果值。
预期利润并非保证
笔记本例题以 0.97 的概率得到 40，以 0.03 的概率得到 −500，均值为每件 23.8。期望相加，100 件的期望为 2380，但并不保证实际利润恰好如此。
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掌握方法↗
要计算期望值，请列出所有互斥的结果，分配其声明的货币收益或损失，并确保概率之和为一。然后，通过将每个结果的值乘以其概率并对这些乘积求和来计算加权平均值。
适用条件：结果是互斥的。；分配给结果的概率之和恰好为一。；货币值的定义是一致的，包括任何适用的成本。
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掌握方法↗
要扩展期望值，请先计算单个单位的期望值，然后将其乘以单位总数。这依赖于期望的线性性质，只要单个期望值有定义，无论单位是否独立，该性质都成立。
适用条件：单个单位的期望值已知或可计算。；单位数量是固定且有限的。
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理解原因↗
预期利润是通过按概率对结果加权计算的长期平均值。它并不保证任何单次试验甚至有限系列的试验会产生恰好该金额，因为实际结果会在均值附近随机波动。
适用条件：场景涉及分配了概率的随机结果。；计算使用概率加权平均值（期望）。
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