试算表计算平均数与母体标准差

1. 声音
   观察依据

   Google 試算表內建函數，用於計算指定引數或範圍中數字資料的平均值，並忽略文字。

2. 公式
   观察依据

   儲存格 N2 輸入 =AVERAGE(B2:M2)。

3. 图示
   观察依据

   函數提示視窗顯示 AVERAGE(值1, [值2, ...])，摘要為「傳回資料集的數字平均值 (忽略文字)」。

AVERAGE

Google 試算表內建函數，用於計算指定引數或範圍中數字資料的平均值，並忽略文字。

引數為一個或多個數值、儲存格參照或儲存格範圍；本片段實際使用 B2:M2、B3:M3、B4:M4。

1. 声音
   观察依据

   在儲存格參照中連接起點與終點，表示矩形範圍。

2. 公式
   观察依据

   公式由 =AVERAGE(B2 變成 =AVERAGE(B2:M2)。

:

在儲存格參照中連接起點與終點，表示矩形範圍。

用於兩個儲存格參照之間，例如 B2:M2。

1. 声音
   观察依据

   台北一月溫度資料所在儲存格，也是台北全年資料範圍的左上角。

2. 图示
   观察依据

   B2 位於第 2 列「臺北」與第 1 月欄交會處，數值為 16.8。

B2

台北一月溫度資料所在儲存格，也是台北全年資料範圍的左上角。

單一儲存格參照。

1. 声音
   观察依据

   台北十二月溫度資料所在儲存格，也是台北全年資料範圍的右下角。

2. 图示
   观察依据

   M2 位於第 2 列「臺北」與第 12 月欄交會處，數值為 16.5。

M2

台北十二月溫度資料所在儲存格，也是台北全年資料範圍的右下角。

單一儲存格參照。

1. 公式
   观察依据

   N2 的公式為 =AVERAGE(B2:M2)。

2. 图示
   观察依据

   選取範圍時，B2 至 M2 的 12 個月份資料以橘色虛線框標示。

B2:M2

台北一月至十二月的 12 個溫度資料組成的矩形範圍。

第 2 列、B 欄至 M 欄。

1. 公式
   观察依据

   執行 =AVERAGE(B2:M2) 後，N2 顯示 23.48。

2. 图示
   观察依据

   N 欄標題為「平均」。

N2

台北一月至十二月溫度的平均值結果儲存格。

數值結果；畫面顯示 23.48。

1. 声音
   观察依据

   高雄一月至十二月的 12 個溫度資料範圍。

2. 公式
   观察依据

   向下複製後，N3 的公式為 =AVERAGE(B3:M3)，結果為 25.57。

B3:M3

高雄一月至十二月的 12 個溫度資料範圍。

第 3 列、B 欄至 M 欄。

1. 声音
   观察依据

   新竹一月至十二月的 12 個溫度資料範圍。

2. 公式
   观察依据

   N4 的公式為 =AVERAGE(B4:M4)，結果為 23.13。

B4:M4

新竹一月至十二月的 12 個溫度資料範圍。

第 4 列、B 欄至 M 欄。

1. 图示
   观察依据

   O 欄標題為「標準差」，O2:O4 已顯示 5.19、3.80、5.55。

2. 声音
   观察依据

   本片段表格中預先列出的統計量欄位名稱，但實際操作只示範了平均值計算。

1. 前面尚未输入标准差公式，STDEVP随后出现。

$\sigma$

原片栏名是标准差；此处希腊字母是该统计量的补充记号，原片使用文字栏名。

O 欄；本片段未給出函數公式。

1. 公式
   观察依据

   使用者在 O2 輸入 =STDE，自動完成清單顯示 STDEV、STDEVA、STDEVP、STDEVPA；最終選取 STDEVP。

2. 声音
   观察依据

   Google 試算表中計算整個母體標準差的函數名稱。

STDEVP

Google 試算表中計算整個母體標準差的函數名稱。

作用於指定範圍 B2:M2 內的數值資料。

1. 公式
   观察依据

   公式列與儲存格內容可見 =STDEVP(B2:M2)。

2. 声音
   观察依据

   台北列第 1 至 12 月的溫度資料範圍，作為 STDEVP 的引數。

B2:M2

台北列第 1 至 12 月的溫度資料範圍，作為 STDEVP 的引數。

表格中的連續儲存格範圍。

1. 图示
   观察依据

   N2 顯示台北平均值 23.48。

23.48

台北 12 個月溫度的平均值，作為前段已算出的結果在畫面中持續可見。

溫度資料的平均數。

1. 声音
   观察依据

   先在目標儲存格輸入等號啟動公式，再輸入 AVERAGE 作為平均值函數名稱；接著以冒號連接範圍起點與終點，例如 B2:M2，代表該列 12 個月份的資料。按下 Enter 後，函數回傳範圍內數字資料的平均值。

2. 公式
   观察依据

   N2 輸入 =AVERAGE(B2:M2)，得到 23.48；向下複製後 N3 為 =AVERAGE(B3:M3)，N4 為 =AVERAGE(B4:M4)。

3. 图示
   观察依据

   Google 試算表畫面顯示台北、高雄、新竹三列資料，N 欄為平均，O 欄為標準差。

1. 講者口頭提到標準差，但本片段未實際示範標準差函數。

先在目標儲存格輸入等號啟動公式，再輸入 AVERAGE 作為平均值函數名稱；接著以冒號連接範圍起點與終點，例如 B2:M2，代表該列 12 個月份的資料。按下 Enter 後，函數回傳範圍內數字資料的平均值。

1. 目標儲存格需先輸入等號以進入公式模式。

2. AVERAGE 的引數可以是數值、儲存格參照或儲存格範圍。

3. 範圍以冒號連接左上角與右下角儲存格。

4. 函數會忽略文字，只對數字資料求平均。

1. 公式
   观察依据

   提示視窗顯示 AVERAGE(值1, [值2, ...])。

2. 图示
   观察依据

   提示視窗範例為 AVERAGE(A2:A100, B2:B100)。

3. 声音
   观察依据

   AVERAGE 函數回傳資料集的數字平均值，並忽略文字。語法中的值 1 為必要引數，值 2 之後的引數為選用且可重複出現；每個引數可以是單一值，也可以是列入計算的其他值或範圍。

AVERAGE 函數回傳資料集的數字平均值，並忽略文字。語法中的值 1 為必要引數，值 2 之後的引數為選用且可重複出現；每個引數可以是單一值，也可以是列入計算的其他值或範圍。

1. 值 1 為計算平均值時要列入的第一個值或範圍。

2. 值 2... 為選用引數，可重複出現。

3. 文字會被忽略，計算對象為數字資料。

1. 用 AVERAGE 函數計算列資料平均值

1. 声音
   观察依据

   影片在此處先指出標準差函數名稱相近，但概念上必須區分「樣本」與「母體」。講者明確說明本節使用的是母體標準差，而樣本標準差涉及抽樣情境；兩者為何不同留待後續影片說明。

2. 公式
   观察依据

   自動完成清單同時出現 STDEV、STDEVA、STDEVP、STDEVPA，其中 STDEVP 對應母體標準差。

影片在此處先指出標準差函數名稱相近，但概念上必須區分「樣本」與「母體」。講者明確說明本節使用的是母體標準差，而樣本標準差涉及抽樣情境；兩者為何不同留待後續影片說明。

1. 此片段只實際使用母體標準差函數。

2. 樣本標準差與母體標準差的差異在本片段中未展開證明或公式推導。

1. 公式
   观察依据

   O2 中輸入 =STDEVP(B2:M2)。

2. 声音
   观察依据

   操作方法是先在目標儲存格輸入等號與函數名 STDEVP，再從自動完成清單選取母體標準差函數，最後以冒號指定連續資料範圍作為引數。影片示範對台北列 B2:M2 套用此函數。

3. 图示
   观察依据

   函數提示視窗顯示 STDEVP(value1, [value2, ...])，摘要為「根據整個母體計算標準差」。

操作方法是先在目標儲存格輸入等號與函數名 STDEVP，再從自動完成清單選取母體標準差函數，最後以冒號指定連續資料範圍作為引數。影片示範對台北列 B2:M2 套用此函數。

1. 本例引用连续的数值单元格范围，STDEVP也能接受其他数值参数。

2. 本片段示範的是單一列資料 B2:M2。

3. 把指定非空数值数据作为完整母体做描述性计算，使用平方离差的平均值再取非负平方根；不要求各月份相互独立。

1. 母體標準差與樣本標準差的區分

1. 动画
   观察依据

   選取 O2 後向下拖曳填滿把手，O3、O4 自動填入結果 3.80、5.55。

2. 声音
   观察依据

   當第一列標準差公式完成後，可利用試算表的填滿把手向下拖曳，將相對範圍公式套用到下方各列，一次得到多組資料的標準差。

當第一列標準差公式完成後，可利用試算表的填滿把手向下拖曳，將相對範圍公式套用到下方各列，一次得到多組資料的標準差。

1. 適用於相鄰列具有相同欄位結構的情形。

2. 本片段中由 O2 填滿到 O3、O4。

1. 在 Google 試算表中用 STDEVP 計算母體標準差

1. 声音
   观察依据

   講者宣稱在本課程階段所學的標準差是母體標準差。

1. 這是課程脈絡陳述，非數學命題證明。

講者宣稱在本課程階段所學的標準差是母體標準差。

1. 以影片中的教學脈絡為準。

針對「我們現在高一所學的」內容。

1. 声音
   观察依据

   講者指出樣本標準差的情境與抽樣有關。

1. 影片未在此處給出樣本標準差公式或完整定義。

講者指出樣本標準差的情境與抽樣有關。

1. 討論對象為樣本標準差而非母體標準差。

對「樣本標準差」的一般性說明。

1. 声音
   观察依据

   講者明確表示本片段不解釋母體標準差與樣本標準差為何不同。

講者明確表示本片段不解釋母體標準差與樣本標準差為何不同。

1. 僅限於當前影片片段。

針對「這兩個」即母體標準差與樣本標準差。

1. 公式
   观察依据

   N2 依序輸入 =A、=AV、=AVE、=AVERAGE、=AVERAGE(、=AVERAGE(B2、=AVERAGE(B2:、=AVERAGE(B2:M2)。

2. 图示
   观察依据

   B2:M2 被橘色虛線框選取，涵蓋台北列 1 至 12 月資料。

3. 公式
   观察依据

   Enter 後 N2 顯示 23.48。

1. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B2:M2)$$
   解释

   在 N2 建立公式，以 B2:M2 作為台北一月至十二月的資料範圍。

   步骤依据

   畫面顯示目標儲存格為 N2，選取範圍為 B2:M2；AVERAGE 用於求數字資料平均值。

   视频直接表达
2. 公式

   $$23.48$$
   解释

   公式執行後，N2 顯示台北全年平均溫度 23.48。

   步骤依据

   畫面在 Enter 後於 N2 顯示 23.48。

   视频直接表达

台北一月至十二月的平均溫度由 =AVERAGE(B2:M2) 計算，畫面結果為 23.48。

1. 声音
   观察依据

   解说描述向下拖动填充柄复制公式，实际填充柄在右下角。

2. 公式
   观察依据

   N2 原公式為 =AVERAGE(B2:M2)；複製後 N3 為 =AVERAGE(B3:M3)，N4 為 =AVERAGE(B4:M4)。

3. 图示
   观察依据

   游標移至 N2 右下角十字後向下拖曳，N3 與 N4 分別填入 25.57 與 23.13。

1. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B2:M2)$$
   解释

   起始公式位於 N2，引用第 2 列的 B2:M2。

   步骤依据

   畫面顯示 N2 的公式列內容。

   视频直接表达
2. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B3:M3)$$
   解释

   複製到 N3 後，範圍列索引由 2 變為 3，對應高雄列資料。

   步骤依据

   畫面顯示 N3 公式為 =AVERAGE(B3:M3)，結果為 25.57。

   视频直接表达
3. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B4:M4)$$
   解释

   繼續複製到 N4 後，範圍列索引由 2 變為 4，對應新竹列資料。

   步骤依据

   畫面顯示 N4 公式為 =AVERAGE(B4:M4)，結果為 23.13。

   视频直接表达

未加絕對參考符號的儲存格範圍會隨公式複製位置相對位移，因此同一公式可分別計算各城市的全年平均。

1. 公式
   观察依据

   O2 輸入 =STDEVP(B2:M2) 後得到 5.19。

2. 声音
   观察依据

   台北 12 個月溫度的母體標準差在此片段中計算為 5.19。

1. 公式

   $$=\operatorname{STDEVP}(B2:M2)$$
   解释

   在 O2 建立母體標準差公式，引數為台北 1 至 12 月資料範圍。

   步骤依据

   影片直接示範函數輸入與範圍選取。

   视频直接表达
2. 公式

   $$5.19$$
   解释

   公式計算後，O2 顯示台北資料的母體標準差。

   步骤依据

   畫面結果直接可見。

   视频直接表达

台北 12 個月溫度的母體標準差在此片段中計算為 5.19。

1. 动画
   观察依据

   O2 向下填滿後，O3 顯示 3.80，O4 顯示 5.55。

2. 声音
   观察依据

   三個城市的母體標準差依序為台北 5.19、高雄 3.80、新竹 5.55。

1. 公式

   $$O2\longrightarrow(O3,O4)$$
   解释

   利用填滿把手把同一方法套用到下方各城市列。

   步骤依据

   動畫直接顯示拖曳填滿過程。

   补充解释
2. 公式

   $$O3 = 3.80, O4 = 5.55$$
   解释

   高雄與新竹的母體標準差分別得到結果。

   步骤依据

   畫面數值直接可見。

   视频直接表达

三個城市的母體標準差依序為台北 5.19、高雄 3.80、新竹 5.55。

1. 图示
   观察依据

   G2 由 28 改為 20 後，N2 由 23.48 改為 22.82，O2 由 5.19 改為 5.08。

2. 动画
   观察依据

   切到折線圖時，藍色台北線在第 6 個月明顯下凹。

3. 声音
   观察依据

   影片用一個改數值的例子說明：只要原始資料變動，由公式得到的平均、標準差以及依表生成的折線圖都會即時更新。

1. 公式

   $$G2: 28 \longrightarrow 20$$
   解释

   直接修改台北第 6 個月原始資料。

   步骤依据

   畫面與口述同步示範。

   视频直接表达
2. 公式

   $$N2: 23.48 \longrightarrow 22.82$$
   解释

   台北平均值隨資料改變而更新。

   步骤依据

   畫面數值變化直接可見。

   视频直接表达
3. 公式

   $$O2: 5.19 \longrightarrow 5.08$$
   解释

   台北母體標準差也隨資料改變而更新。

   步骤依据

   畫面數值變化直接可見。

   视频直接表达
4. 公式

   $$6:\downarrow$$
   解释

   對應台北曲線在月份 6 的位置下降，顯示圖表同步反映新資料。

   步骤依据

   動畫切換到圖表後可直接觀察。

   补充解释

影片用一個改數值的例子說明：只要原始資料變動，由公式得到的平均、標準差以及依表生成的折線圖都會即時更新。

1. 图示
   观察依据

   表格列標題為臺北、高雄、新竹，欄 1 至 12 為月份資料，N 欄為平均，O 欄為標準差。

2. 公式
   观察依据

   N2 輸入 =AVERAGE(B2:M2) 得 23.48；N3 為 =AVERAGE(B3:M3) 得 25.57；N4 為 =AVERAGE(B4:M4) 得 23.13。

3. 声音
   观察依据

   画面给出本例试算表计算及显示的结果。

1. 標準差欄 O2:O4 的數值在片段開始時已存在，但本片段未示範其計算公式。

在 Google 試算表中，根據台北、高雄、新竹各月溫度資料，計算每個城市一月至十二月的平均溫度。

1. 台北資料位於 B2:M2。

2. 高雄資料位於 B3:M3。

3. 新竹資料位於 B4:M4。

4. N 欄為平均結果欄。

5. O 欄為標準差欄，但本片段未示範其計算。

使用 AVERAGE 函數求得三列城市資料各自的平均值，並利用複製避免逐列重新輸入公式。

1. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B2:M2)$$
   解释

   在 N2 輸入平均值公式，範圍涵蓋台北 1 至 12 月資料。

   步骤依据

   AVERAGE 回傳數字資料平均值；冒號表示從 B2 到 M2 的範圍。

   视频直接表达
2. 公式

   $$N2 = 23.48$$
   解释

   按下 Enter 後得到台北平均值。

   步骤依据

   畫面顯示 N2 結果為 23.48。

   视频直接表达
3. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B3:M3)$$
   解释

   將 N2 公式向下複製到 N3，範圍自動改為高雄列。

   步骤依据

   畫面顯示 N3 公式為 =AVERAGE(B3:M3)，結果為 25.57。

   视频直接表达
4. 公式

   $$=\operatorname{AVERAGE}(B4:M4)$$
   解释

   繼續複製到 N4，範圍自動改為新竹列。

   步骤依据

   畫面顯示 N4 公式為 =AVERAGE(B4:M4)，結果為 23.13。

   视频直接表达

台北平均為 23.48，高雄平均為 25.57，新竹平均為 23.13。

畫面中 N2:N4 分別顯示 23.48、25.57、23.13，且公式列對應顯示各城市的 B 欄至 M 欄範圍。

1. 图示
   观察依据

   表格標題為「溫度統計資料」，列為台北、高雄、新竹，欄為 1 至 12 月，另有「平均」「標準差」。

2. 公式
   观察依据

   O2 使用 =STDEVP(B2:M2)，結果 5.19；填滿後 O3=3.80，O4=5.55。

3. 声音
   观察依据

   画面给出本例试算表计算及显示的结果。

對台北、高雄、新竹三組 12 個月溫度資料，計算各組的母體標準差。

1. 台北 B2:M2 = 16.8, 16.5, 18.9, 22.5, 25.2, 28, 30.5, 30.2, 29.7, 24.7, 22.3, 16.5

2. 高雄 B3:M3 = 19.5, 20.3, 22.6, 25.9, 27.8, 29.2, 30.3, 29.1, 29.5, 27.2, 25.2, 20.2

3. 新竹 B4:M4 = 15.6, 15.4, 18, 22.3, 25.3, 28.3, 30.4, 29.9, 29.6, 24.7, 22, 16

4. 平均值欄已顯示 N2=23.48, N3=25.57, N4=23.13

在標準差欄 O2:O4 求出三組資料的母體標準差。

1. 公式

   $$=\operatorname{STDEVP}(B2:M2)$$
   解释

   先對台北列輸入母體標準差函數與資料範圍。

   步骤依据

   影片示範選取 STDEVP 並以 B2:M2 為引數。

   视频直接表达
2. 公式

   $$O2 = 5.19$$
   解释

   得到台北的母體標準差。

   步骤依据

   畫面計算結果直接可見。

   视频直接表达
3. 公式

   $$O2\longrightarrow(O3,O4)$$
   解释

   將同一公式套用到高雄、新竹兩列。

   步骤依据

   動畫顯示拖曳填滿把手。

   补充解释
4. 公式

   $$O3 = 3.80, O4 = 5.55$$
   解释

   得到高雄與新竹的母體標準差。

   步骤依据

   畫面結果直接可見。

   视频直接表达

台北 5.19，高雄 3.80，新竹 5.55。

影片未做獨立驗算，只以試算表計算結果與畫面顯示作為驗證。

1. 图示
   观察依据

   G2 由 28 改為 20 後，N2 變為 22.82，O2 變為 5.08。

2. 动画
   观察依据

   折線圖中藍色台北線在第 6 個月位置明顯下凹。

3. 声音
   观察依据

   画面给出本例试算表计算及显示的结果。

示範當表格原始資料被修改時，依表生成的折線圖是否會即時改變。

1. 原 G2 = 28

2. 修改後 G2 = 20

3. 圖表依據表格資料繪製，圖例為台北、高雄、新竹

觀察修改一筆台北資料後，平均、標準差與折線圖的變化。

1. 公式

   $$G2: 28 \longrightarrow 20$$
   解释

   直接編輯台北第 6 個月溫度。

   步骤依据

   畫面與口述同步示範。

   视频直接表达
2. 公式

   $$N2: 23.48 \longrightarrow 22.82$$
   解释

   台北平均值自動更新。

   步骤依据

   畫面數值變化直接可見。

   视频直接表达
3. 公式

   $$O2: 5.19 \longrightarrow 5.08$$
   解释

   台北母體標準差自動更新。

   步骤依据

   畫面數值變化直接可見。

   视频直接表达
4. 公式

   $$6:\downarrow$$
   解释

   切到圖表後，藍色台北線在月份 6 的位置下降。

   步骤依据

   動畫直接顯示圖表更新。

   补充解释

修改後台北平均值變為 22.82，標準差變為 5.08，折線圖中台北曲線在第 6 個月明顯下凹。

以畫面上公式結果與圖形同步變化作為驗證。

1. 图示
   观察依据

   畫面為 Google 試算表，上方表格含台北、高雄、新竹三列，欄 1 至 12 為月份資料，N 欄為平均，O 欄為標準差；下方另有空白模板表格。

1. Google 試算表工作表

2. 台北、高雄、新竹三列資料

3. 1 至 12 月欄

4. 平均欄 N

5. 標準差欄 O

6. 下方空白模板表格

1. 游標在已完成的平均與標準差數值附近移動。

2. N2:N4 與 O2:O4 的既有結果被檢視後，游標移至 N2 準備輸入公式。

1. 月份欄位順序固定為 1 至 12。

2. 每個城市的資料位於同一列。

3. N 欄對應平均，O 欄對應標準差。

畫面先呈現完整的溫度統計表，讓觀眾辨識資料列、月份範圍以及平均與標準差的輸出欄位。

1. 图示
   观察依据

   N2 依序出現 =A、=AV、=AVE、=AVERAGE、=AVERAGE(、=AVERAGE(B2、=AVERAGE(B2:、=AVERAGE(B2:M2)。

2. 图示
   观察依据

   函數提示視窗顯示 AVERAGE 的語法、摘要與範例。

3. 图示
   观察依据

   選取 B2:M2 時，台北列 1 至 12 月資料以橘色虛線框標示。

1. N2 儲存格

2. 公式編輯列

3. AVERAGE 提示視窗

4. B2:M2 範圍

5. 橘色虛線選取框

1. 公式由等號逐步補齊為 AVERAGE 函數。

2. 提示視窗先顯示函數名稱候選，再顯示 AVERAGE 語法與說明。

3. B2:M2 被選取並加入公式。

1. 公式目標儲存格始終為 N2。

2. 資料範圍位於台北第 2 列。

3. 範圍欄位從 B 到 M，對應 1 至 12 月。

視覺過程展示公式建立的順序：先啟動公式，再選擇函數，最後以冒號範圍指定要平均的資料。

1. 图示
   观察依据

   游標移至 N2 右下角，指針變成十字。

2. 图示
   观察依据

   向下拖曳後，N3 與 N4 分別填入 25.57 與 23.13。

3. 公式
   观察依据

   點選 N3 時公式列顯示 =AVERAGE(B3:M3)；點選 N4 時公式列顯示 =AVERAGE(B4:M4)。

1. N2 右下角填充柄

2. N3 儲存格

3. N4 儲存格

4. 公式列

5. 高雄列 B3:M3

6. 新竹列 B4:M4

1. N2 的公式被複製到 N3 與 N4。

2. 範圍列索引隨目標列改變：B2:M2 變為 B3:M3，再變為 B4:M4。

3. N3 與 N4 分別顯示 25.57 與 23.13。

1. 欄範圍仍為 B 至 M。

2. 函數仍為 AVERAGE。

3. 每一列仍計算該城市 1 至 12 月的平均。

向下拖曳展示相對複製：公式中的列參考隨儲存格位置平移，因此同一公式可套用到不同城市列。

1. 动画
   观察依据

   在 O2 輸入 =STDE 後，右側跳出候選清單 STDEV、STDEVA、STDEVP、STDEVPA，並顯示中文說明。

2. 公式
   观察依据

   公式列最終變成 =STDEVP(。

1. O2 儲存格

2. 自動完成清單

3. 公式列

1. 輸入從 =STDE 擴展到 =STDEVP(

2. 候選清單持續顯示不同標準差函數名稱與說明

1. 表格主資料 B2:M4 未變

2. N 欄平均值未變

畫面用函數候選清單強調標準差相關函數不止一個，並把 STDEVP 標示為「整個母體的標準差」。

1. 动画
   观察依据

   選取 O2 後向下拖曳，O3、O4 依次填入 3.80、5.55。

1. O2:O4 儲存格

2. 填滿把手

1. O3、O4 從空白變成數值結果

1. B2:M4 原始溫度資料不變

2. N2:N4 平均值不變

視覺上說明同一公式方法可快速套用到相鄰的多組資料列。

1. 图示
   观察依据

   畫面切到折線圖，標題區域可見「月均溫」，圖例為台北、高雄、新竹；橫軸為月份 1 至 12，縱軸約 15 至 30。

1. 折線圖

2. 三條彩色曲線

3. 圖例

4. 月份橫軸

5. 溫度縱軸

1. 從表格檢視切換到圖表檢視

1. 資料來源仍是上方三列溫度表

圖形把每月溫度轉成時間序列曲線，便於比較三城市走勢。

1. 动画
   观察依据

   修改 G2 後切回圖表，藍色台北線在月份 6 處明顯下凹。

1. 藍色台北折線

2. 月份 6 的資料點

1. 月份 6 的台北點由高位置下降到接近 20 的位置

1. 高雄、新竹曲線未因這次修改而改變

這一視覺變化直接對應 G2 從 28 改成 20，說明圖表會即時反映表格資料更新。

1. 声音
   观察依据

   本片段實際使用冒號連接起點與終點，例如 B2:M2；分號在公式中通常用於分隔多個引數，而不是表示單一連續範圍。

2. 公式
   观察依据

   實際輸入的範圍分隔符號為冒號，公式為 =AVERAGE(B2:M2)。

建立儲存格範圍時可能誤按分號。

本例连续单元格范围使用冒号，如B2:M2。本课不建立适用于所有地区设置的通用参数分隔符规则。

1. 声音
   观察依据

   可利用儲存格右下角填充柄向下複製；若參考未鎖定，範圍會隨目標列相對位移。

2. 公式
   观察依据

   N3 與 N4 的公式由 N2 複製後自動變為 =AVERAGE(B3:M3) 與 =AVERAGE(B4:M4)。

計算多列同類平均值時，需要為每一列重新輸入完整公式。

可利用儲存格右下角填充柄向下複製；若參考未鎖定，範圍會隨目標列相對位移。

1. 声音
   观察依据

   分析員補充：本片段可見的操作只有 AVERAGE 公式建立與向下複製；標準差欄位雖已顯示數值，但未在片段內展示計算公式。

2. 图示
   观察依据

   开场表中标准差为5.19、3.80、5.55；重新建立平均数公式时，标准差栏已清空。

1. 前面这一阶段尚未给出标准差公式，后续STDEVP示范补齐其用途。

由於標題與開場提到標準差，可能誤以為本片段已經示範標準差函數。

前半部分建立并复制的是AVERAGE平均数公式；后面才用STDEVP计算母体标准差，两个函数对应不同统计量。

1. 声音
   观察依据

   影片透過候選清單與口述提醒，這些函數涉及「有文字跟沒文字」以及「樣本跟母體」的差別；本節選用的是母體標準差 STDEVP。

2. 公式
   观察依据

   自動完成清單同時列出 STDEV、STDEVA、STDEVP、STDEVPA。

看到多個 STDEV 開頭的函數時，容易以為只是名字不同、用法或意義相同。

影片透過候選清單與口述提醒，這些函數涉及「有文字跟沒文字」以及「樣本跟母體」的差別；本節選用的是母體標準差 STDEVP。

1. 声音
   观察依据

   影片明確把兩者分開，並指出它們為何不同不在本片段說明，避免在此直接混用。

初學者可能以為母體標準差和樣本標準差只是叫法不同。

影片明確把兩者分開，並指出它們為何不同不在本片段說明，避免在此直接混用。

1. 公式
   观察依据

   方法中使用 =AVERAGE(B2:M2)，提示視窗同時顯示 AVERAGE(值1, [值2, ...])。

計算平均值的方法直接套用 AVERAGE 函數語法，並以 B2:M2 作為值 1 範圍引數。

1. 公式
   观察依据

   例題中 N2、N3、N4 分別使用 AVERAGE 公式計算三列資料。

城市溫度例題示範了先用 AVERAGE 建立公式、再以範圍引數求列平均值的操作方法。

1. 声音
   观察依据

   相對複製是該平均值方法的延伸步驟，使同一公式可套用到其他城市列。

2. 公式
   观察依据

   =AVERAGE(B2:M2) 複製後成為 =AVERAGE(B3:M3) 與 =AVERAGE(B4:M4)。

相對複製是該平均值方法的延伸步驟，使同一公式可套用到其他城市列。

1. 图示
   观察依据

   N 欄為平均，O 欄為標準差。

2. 公式
   观察依据

   片段內只出現 AVERAGE 公式，未出現標準差公式。

1. 前面的讲解处理平均数，后面明确用STDEVP计算标准差。

平均数描述集中趋势，标准差描述离散程度。本课先示范AVERAGE，再示范STDEVP。

1. 声音
   观察依据

   要先理解本節處理的是母體標準差，才會明白為什麼選擇 STDEVP 而不是其他標準差函數。

要先理解本節處理的是母體標準差，才會明白為什麼選擇 STDEVP 而不是其他標準差函數。

1. 动画
   观察依据

   O2 的 STDEVP 公式被向下填滿到 O3、O4。

向下填滿本身不是新的統計概念，而是把已建立的 STDEVP 計算方法快速套用到其他城市列。

1. 图示
   观察依据

   折線圖圖例與表格城市名稱一致。

2. 动画
   观察依据

   修改 G2 後圖表立即變化。

折線圖是直接建立在溫度表資料上的視覺化，因此表格資料變動會立刻反映到圖形。

1. 公式
   观察依据

   N2 從等號開始輸入，最終為 =AVERAGE(B2:M2)。

1. 用 AVERAGE 函數計算列資料平均值
2. AVERAGE 函數語法
3. 三個城市 12 個月溫度的平均值計算

1. 声音
   观察依据

   公式中的 B2:M2 冒號代表什麼？

2. 公式
   观察依据

   B2 與 M2 以冒號連接成 B2:M2。

1. :
2. B2:M2
3. 用 AVERAGE 函數計算列資料平均值

1. 声音
   观察依据

   AVERAGE 函數遇到文字資料時如何处理？

2. 图示
   观察依据

   AVERAGE 提示視窗寫明「傳回資料集的數字平均值 (忽略文字)」。

1. AVERAGE 函數語法
2. AVERAGE

1. 声音
   观察依据

   解说描述向下拖动填充柄复制公式，实际填充柄在右下角。

2. 公式
   观察依据

   N2 的 =AVERAGE(B2:M2) 複製後在 N3、N4 變為 B3:M3、B4:M4。

1. 向下複製使列參考相對位移
2. 使用填充柄向下複製平均值公式
3. 不必逐列重新輸入相同公式

1. 声音
   观察依据

   本片段是否實際示範了標準差計算？

2. 图示
   观察依据

   先建立平均数公式，稍后才输入标准差公式。

1. 先介绍AVERAGE，随后才示范STDEVP。

1. $\sigma$
2. 前面的AVERAGE示范不计算标准差

1. 公式
   观察依据

   =STDEVP(B2:M2) 出現在 O2。

2. 声音
   观察依据

   Google 試算表裡要計算母體標準差應該用哪個函數？

1. 在 Google 試算表中用 STDEVP 計算母體標準差
2. 母體標準差與樣本標準差的區分

1. 公式
   观察依据

   候選清單顯示 STDEV、STDEVA、STDEVP、STDEVPA。

2. 声音
   观察依据

   為什麼畫面有 STDEV、STDEVA、STDEVP、STDEVPA，而影片選的是 STDEVP？

1. 母體標準差與樣本標準差的區分
2. 在 Google 試算表中用 STDEVP 計算母體標準差

1. 动画
   观察依据

   O2 向下拖曳後 O3、O4 自動出現結果。

1. 利用向下填滿複製公式到其他列

1. 图示
   观察依据

   G2 改 20 後 N2、O2 與折線圖同步變化。

1. 修改單筆資料觀察圖表即時互動
2. 修改原始資料後平均與標準差即時更新的演示

1. 声音
   观察依据

   母體標準差和樣本標準差差在哪裡？

1. 母體標準差與樣本標準差的區分
2. 樣本標準差涉及抽樣
3. 母體與樣本標準差差異留待後續說明