基本再生数：R零值两分钟讲解

1. 公式
   观察依据

   符号$R_0$作为主标题及公式中出现。

2. 声音
   观察依据

   解说中称其为“基本再生数 R 零”，并用语言给出定义。

$R_0$

在全体人群均易感的情况下，单个病例平均引发的新感染人数。

非负实数；本视频中将其视为传染病传播参数。

1. 公式
   观察依据

   $r$出现在$R_0 = 1 + r \cdot T_s$及数值代入式$R_0 = 1 + 0.15 \times 10$中。

2. 声音
   观察依据

   解说指出$r$为增长率。

r

用于简单 SIR 近似模型中计算$R_0$的增长率。

实值速率参数；示例中取$0.15$每天。

1. 公式
   观察依据

   $T_s$出现在$R_0 = 1 + r \cdot T_s$及代入式$R_0 = 1 + 0.15 \times 10$中。

2. 声音
   观察依据

   解说称$T_s$为连续间隔期，即“一个病例引发下一个病例的平均天数”。

$T_s$

连续间隔期，指一个病例引发下一个病例所需的平均时间。

正值的时间量；示例中取10天。

1. 公式
   观察依据

   屏幕上显示$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

2. 声音
   观察依据

   旁白将这一数值称为群体免疫阈值。

$\mathrm{HIT}$

群体免疫阈值，是指为使每个病例平均感染人数少于一人，所需达到的免疫人群比例。

人群中的比例或百分比。

1. 图示
   观察依据

   左上角显示符号$R_0$，紧邻MetricGate标志。

2. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片标题为“何时使用”，所列条件涉及疫情早期暴发、人群完全易感、增长速率、连续间隔以及有效再生数R。

$R_0$

基本再生数，即本幻灯片正在总结其使用条件的量。

流行病学参数；本视频片段未给出其正式定义或单位。

1. 声音
   观察依据

   “这是R₀，即基本再生数。R₀表示在全体人群均易感的情况下，一个病例平均引发的新感染人数。”

2. 公式
   观察依据

   屏幕文字显示：“R₀ = 一个病例引发的平均新感染人数”以及“所有人均为易感者”。

3. 图示
   观察依据

   一个红色的“首例病例”节点指向若干蓝色的新感染节点，周围是灰色的易感节点。

视频将$R_0$定义为：当整个人群均易感时，一个病例所产生的平均继发感染人数。并强调，这是一个按病例计算的平均值，而非每个个体固定不变的感染数。

1. 适用于全体人群均易感的情形。

2. 此处用作疫情早期阶段的衡量指标。

1. 声音
   观察依据

   每一代感染人数都乘以〔R naught〕。它从一个病例开始……传播链持续爆发式增长。当〔R naught〕大于一时，每一代的规模都比上一代更大。这就是指数增长。

2. 公式
   观察依据

   屏幕上显示序列$1 \xrightarrow{\times 2.5} 2.5 \xrightarrow{\times 2.5} 6.25 \xrightarrow{\times 2.5} 15.6$。

3. 动画
   观察依据

   一棵分枝树从一个红色节点向下生长，逐代产生多个蓝色节点。

该片段解释道：若每位感染者平均产生$R_0$个新病例，则后续感染代际可通过重复乘以$R_0$得到；当$R_0>1$时，病例数从一代到下一代持续增加，从而呈现指数增长。

1. 假设各代中每例患者的平均传播数相同。

2. 所演示的例题使用了$R_0=2.5$。

1. 基本再生数的定义

1. 声音
   观察依据

   在简单的SIR模型下，基本再生数R naught约等于一加上增长率r乘以连续间隔T sub s。

2. 公式
   观察依据

   屏幕显示“公式（SIR近似）”及$R_0 = 1 + r \cdot T_s$，并附注说明：“假设代际时间呈指数分布”。

视频给出了一个简单近似，将$R_0$与疫情增长速率$r$及连续间隔$T_s$联系起来；它明确将此称为SIR近似，并指出其基于代际时间呈指数分布这一假设。

1. 该式被表述为简单SIR模型下的一个近似。

2. 屏幕上的注释指出，它假设代际时间呈指数分布。

1. 基本再生数的定义
2. r
3. $T_s$

1. 声音
   观察依据

   阈值：基本再生数 R₀ 等于一，是分界线。低于一，每个病例传染的人数少于一人，因此传播链中断，疫情逐渐消退；高于一，则疫情预计将持续增长，直至群体免疫力逐步建立。

2. 公式
   观察依据

   屏幕显示“阈值：R₀ = 1”，以及一条数轴，其上标有“< 1 → 疫情消退”和“> 1 → 疫情蔓延”。

3. 图示
   观察依据

   一个标注为“我们的2.5”的标记被放置在数轴上1的右侧。

该片段指出$R_0=1$是疫情消退与疫情蔓延之间的分界线。若$R_0<1$，则传播链中断，疫情消退；若$R_0>1$，则疫情预计将持续增长，直至群体获得足够免疫力。

1. 视频仅说明了疫情增长一侧的情形，即持续至群体获得足够免疫力为止。

2. 所展示的示例数值为$R_0=2.5$。

1. 基本再生数的定义
2. 每代到每代以基本再生数〔R-naught〕为倍数进行增长。

1. 声音
   观察依据

   “这正是它重要的原因：群体免疫阈值等于一减去一除以 R naught。当 R naught 为二点五时，该阈值为百分之六十。”

2. 公式
   观察依据

   屏幕显示$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

3. 图示
   观察依据

   出现一个10行10列的网格，其中包含60个绿色方格和40个灰色方格。

视频从$R_0$出发，借助$\mathrm{HIT}=1-\frac{1}{R_0}$推导出阻止持续传播所需的免疫比例。对示例值$R_0=2.5$，得出结果为$60\%$，并以60个绿色单元格占100个总单元格的形式进行可视化。

1. 旁白补充了随机混合和疫苗完全有效的假设。

2. 所陈述的目标是：每个病例平均感染的人数少于一人。

1. 基本再生数的定义
2. 阈值出现在基本再生数等于一的时候

1. 声音
   观察依据

   疫情初期，当全体人群均易感时，使用基本再生数 R₀；一旦群体中出现免疫力，则改用有效再生数。

2. 公式
   观察依据

   屏幕上列出：“疫情初期，人群完全易感”、“已知增长速率与连续间隔”以及“已有部分免疫力？请使用有效再生数”。

结尾部分指出：$R_0$适用于疫情初期、人群完全易感且已知增长速率与连续间隔的情形；一旦出现免疫力，视频建议改用有效再生数。

1. 在疫情初期、人群完全易感时使用$R_0$。

2. 当已知增长速率与连续间隔时使用它。

3. 一旦群体免疫力形成，切换至有效$R$。

1. 基本再生数的定义
2. 基本再生数R₀的SIR近似公式

1. 图示
   观察依据

   幻灯片标题为“何时使用”。

2. 字幕依据
   观察依据

   绿色对勾项目符号分别写有“疫情早期暴发、人群完全易感”和“您已掌握增长速率与连续间隔”。

3. 字幕依据
   观察依据

   灰色箭头项目符号写有“人群已存在部分免疫力？请改用有效R。”

4. 图示
   观察依据

   符号$R_0$出现在左上角，将所列条件与该量关联起来。

本片段提供了一份检查清单，说明在何种情形下适用基本再生数$R_0$：应在疫情早期暴发且人群完全易感时使用，并需已知增长速率与连续间隔；若人群中已存在一定免疫力，则幻灯片提示观众改用有效R。

1. 疫情早期暴发

2. 人群完全易感

3. 增长率和连续间隔期数据可得

4. 若人群中已存在部分免疫，则不要使用$R_0$；应使用有效再生数R

1. 字幕依据
   观察依据

   灰色箭头项目符号注明：“已存在部分免疫？请使用有效再生数R”

1. 视频片段提到了有效再生数R，但未对其下定义，也未给出其计算公式。

该幻灯片通过指出“当人群中已存在部分免疫时，应使用有效再生数R”，将$R_0$与有效再生数R加以对比。视频片段明确了切换使用的条件，但未提供有效再生数R的数学定义。

1. 人群中已存在部分免疫

1. $R_0$的使用条件

1. 声音
   观察依据

   若基本再生数 R₀ 大于一，则每一代病例数都大于上一代，即呈现指数增长。

2. 公式
   观察依据

   屏幕上展示的链式结构$1 \to 2.5 \to 6.25 \to 15.6$体现了对$2.5$的重复乘法。

当$R_0>1$时，每一代感染人数都大于前一代，因此疫情呈现指数增长。

1. 每一代都以相同的平均倍数$R_0$进行增长。

2. 视频中的示例使用了$R_0=2.5$。

针对视频所述乘法规则下的连续感染代际。

1. 声音
   观察依据

   “基本再生数等于一是一条分界线：低于一，疫情将逐渐消退；高于一，则预计疫情将持续增长，直至群体获得足够免疫力。”

2. 公式
   观察依据

   屏幕上显示“阈值：基本再生数 = 1”，并标有$<1$和$>1$。

$R_0=1$划分了疫情衰退与疫情增长：低于一，疫情将逐渐消退；高于一，则预计疫情将持续增长，直至群体获得足够免疫力。

1. 传播情况由平均继发病例数$R_0$来概括。

2. 视频中关于增长的表述仅适用于群体免疫力尚未建立之前的阶段。

针对视频所描述的疫情早期情形。

1. 声音
   观察依据

   “群体免疫阈值。它等于一减去一除以基本再生数。当基本再生数为二点五时，该阈值为百分之六十。”

2. 公式
   观察依据

   屏幕上显示$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

若$R_0=2.5$，则群体免疫阈值为$60\%$。

1. 假设人群随机混合。

2. 假设疫苗完全有效。

3. 目标是使每个病例平均感染人数少于一人。

在所述假设下，针对具体示例值$R_0=2.5$。

1. 公式
   观察依据

   屏幕上依次显示$R_0 = 1 + r \cdot T_s$、$R_0 = 1 + 0.15 \times 10$、$R_0 = 2.5$。

2. 声音
   观察依据

   解说词先陈述公式，再代入每日增长率为$0.15$、连续传播间隔为10天。

1. 公式

   $$R_0 = 1 + r \cdot T_s$$
   解释

   从屏幕上显示的 SIR 近似公式出发。

   步骤依据

   视频中直接给出该公式，作为简单 SIR 模型下$R_0$的表达式。

   视频直接表达
2. 公式

   $$R_0 = 1 + 0.15 \times 10$$
   解释

   代入示例数值：每天$r=0.15$和$T_s=10$天。

   步骤依据

   旁白明确提供了这些数值输入。

   视频直接表达
3. 公式

   $$R_0 = 2.5$$
   解释

   进行算术运算，得出该示例的基本再生数。

   步骤依据

   直接根据上一行进行计算。

   视频直接表达

利用所述的SIR近似模型，该示例得出$R_0=2.5$。

1. 公式
   观察依据

   屏幕上显示$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

2. 声音
   观察依据

   旁白指出，群体免疫阈值等于一减去一除以$R_0$；当$2.5$时，该值为百分之六十。

1. 公式

   $$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0}$$
   解释

   从视频中给出的群体免疫阈值公式出发。

   步骤依据

   由旁白及屏幕上的公式直接给出。

   视频直接表达
2. 公式

   $$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{2.5}$$
   解释

   代入示例值$R_0=2.5$。

   步骤依据

   视频使用了此前推导出的示例值。

   视频直接表达
3. 公式

   $$\mathrm{HIT} = 60\%$$
   解释

   计算结果，并将其表示为人口的百分比。

   步骤依据

   直接进行算术运算求值。

   视频直接表达

对于$R_0=2.5$，群体免疫阈值为$60\%$。

1. 声音
   观察依据

   叙述者描述了一次呼吸道疫情爆发，首例病例将感染平均传给其他人，每人 2.5 人，随后据此计算出 $R_0$，其依据是 $r=0.15$ 每日和 $T_s=10$ 天。

2. 公式
   观察依据

   屏幕上显示“平均：2.5例新增病例”，以及传播代链$1 \to 2.5 \to 6.25 \to 15.6$和$R_0 = 1 + 0.15 \times 10 = 2.5$。

3. 动画
   观察依据

   一棵分支树从一个初始病例扩展至多代感染节点。

估算一次呼吸道疫情暴发的基本再生数，并解释其对后续感染代际传播的含义。

1. 一名初始病例进入一个完全易感的小镇。

2. 在示例故事中，平均每例患者产生2.5例新感染。

3. 在公式部分，$r=0.15$例/天和$T_s=10$天。

求出$R_0$，并解释各代病例数如何变化。

1. 公式

   $$R_0 = 2.5$$
   解释

   叙述性示例指出，每个病例平均引发的新感染数为2.5。

   步骤依据

   由音频和屏幕文字直接给出。

   视频直接表达
2. 公式

   $$1 \xrightarrow{\times 2.5} 2.5 \xrightarrow{\times 2.5} 6.25 \xrightarrow{\times 2.5} 15.6$$
   解释

   后续各代通过乘以$R_0=2.5$得到。

   步骤依据

   屏幕展示并由旁白解释为代际间的乘法关系。

   视频直接表达
3. 公式

   $$R_0 = 1 + 0.15 \times 10 = 2.5$$
   解释

   该相同数值通过SIR近似法重新计算得出，所用参数为给定的增长率和连续间隔。

   步骤依据

   视频中展示了显式公式及其代入过程。

   视频直接表达

$R_0=2.5$，且疫情在各代间蔓延，因为每一代都乘以2.5。

数值结果既与叙述中的平均值一致，也与屏幕上基于公式的计算结果一致。

1. 公式
   观察依据

   屏幕上显示$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

2. 声音
   观察依据

   旁白指出，当2.5为某值时，阈值为百分之六十，并解释了其对疫苗接种的启示。

3. 图示
   观察依据

   一个10乘10的网格中，有60个方格被涂成绿色，剩余40个为灰色。

已知$R_0=2.5$，求阻止疾病持续传播所需的免疫人群比例。

1. 对应的式子为：$R_0=2.5$。

2. 假设人群混合是随机的。

3. 假设疫苗完全有效。

计算群体免疫阈值，并将其解释为人口比例。

1. 公式

   $$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0}$$
   解释

   使用视频中给出的公式。

   步骤依据

   由旁白及屏幕文字直接给出。

   视频直接表达
2. 公式

   $$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{2.5}$$
   解释

   代入示例值$R_0=2.5$。

   步骤依据

   使用之前已计算出的示例值。

   视频直接表达
3. 公式

   $$\mathrm{HIT} = 60\%$$
   解释

   计算该表达式，得到所需的免疫比例。

   步骤依据

   直接进行算术运算。

   视频直接表达

至少有$60\%$的人口必须具有免疫力。

10行10列的网格直观地确认了60个绿色单元格，共100个。

1. 图示
   观察依据

   白色文字提问：“一名患者进入城镇，疫情传播速度有多快？”同时，一个红色圆点位于其周围排列的灰色圆点之中。

2. 声音
   观察依据

   旁白以口头方式朗读出相同的问题。

1. 红色中心节点

2. 灰色外围节点

3. 标题文字

1. 该画面在任何正式定义出现之前便引入了问题。

1. 初始时恰好有一个被感染的节点。

2. 外围节点代表其余人口。

开场视觉将数学问题框定为：单个引入病例能在多快时间内产生二代病例。

1. 动画
   观察依据

   箭头从红色的“首例”节点延伸至若干蓝色节点，这些蓝色节点位于灰色易感节点之中。

2. 公式
   观察依据

   文字显示：“基本再生数 R₀ = 一个病例平均引发的新感染数”，随后注明：“平均而言：2.5个新病例。”

1. 红色的首例节点

2. 蓝色的新感染节点

3. 灰色的易感节点

4. 箭头

1. 部分灰色节点因接收来自红色节点的箭头而变为蓝色。

1. 红色节点始终作为源头病例。

2. 蓝色节点代表由该单一病例所引发的继发感染。

该示意图将$R_0$可视化为单个病例所产生的继发感染的平均数量。

1. 动画
   观察依据

   一棵分支树从一个红色节点向下展开，跨越若干代，延伸至多个蓝色节点。

2. 公式
   观察依据

   最底行显示$1 \xrightarrow{\times 2.5} 2.5 \xrightarrow{\times 2.5} 6.25 \xrightarrow{\times 2.5} 15.6$。

1. 根节点（红色）

2. 逐层展开的蓝色节点

3. 分支边

4. 数值链

1. 每一新层所含节点数均多于前一层。

2. 该数值链在每一步都乘以2.5。

1. 图示中，各代的分支规则保持一致。

2. 图中所示的乘数恒为2.5。

动画表明：对病例数反复乘以$R_0>1$，将导致各代病例数呈指数增长。

1. 图示
   观察依据

   一条水平数轴从0延伸至4，其上用虚竖线标出1，并标注“R₀ = 1”。

2. 公式
   观察依据

   数轴下方文字为“< 1 → 疫情消退”和“> 1 → 疫情蔓延”；标记为“我们的2.5”的指示符位于1右侧。

1. 数轴

2. 位于1处的虚线

3. 标注 <1 和 >1 的标签

4. 位于2.5处的标记点

1. 示例值2.5被置于阈值的增长一侧。

1. 分界值仍为1。

2. 1左侧对应衰退；1右侧对应增长。

该数轴以直观方式呈现阈值规则：大于1的值意味着增长，小于1的值意味着消退。

1. 图示
   观察依据

   在群体免疫阈值（HIT）公式下方出现一个$10\times 10$的网格，其中包含60个绿色方格和40个灰色方格。

2. 公式
   观察依据

   公式行显示为$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

1. 10乘10的方格网格

2. 绿色格子

3. 灰色格子

4. HIT 公式

1. 六十个格子被涂成绿色，代表免疫人群所占比例。

1. 该网格共有100个格子。

2. 绿色格子对应阈值百分比。

该网格将抽象的百分比$60\%$转化为具体的人群比例：60人中需有100人具备免疫力。

1. 图示
   观察依据

   深蓝色幻灯片，黄色标题为“何时使用它”

2. 图示
   观察依据

   左上角为MetricGate标志，其上方显示$R_0$

3. 图示
   观察依据

   两个绿色对勾项目符号与一个灰色箭头项目符号，分别列出适用条件与例外情形

1. 标题文字为“何时使用它”

2. 符号$R_0$

3. MetricGate 标志

4. 绿色对勾项目符号

5. 灰色箭头项目符号

1. 第一秒内无可见的动画变化；该幻灯片作为静态摘要发挥作用。

1. 所列条件在幻灯片时段内固定显示于屏幕上。

视觉布局用绿色对勾区分正向使用场景，用灰色箭头标出例外情况，从而清晰呈现$R_0$与有效 R 之间的决策规则。

1. 图示
   观察依据

   约在1秒时，幻灯片消失，MetricGate 标志动画进入画面中央。

2. 图示
   观察依据

   标志下方的文字从“免费试用”变为“访问 metricgate.com 免费试用”。

3. 声音
   观察依据

   画外音说道：“访问 metricgate.com 免费试用。”

1. MetricGate 标志

2. 文字“免费试用”

3. 文字“在metricgate.com免费试用”

1. 教学幻灯片被居中呈现的品牌动画所取代。

2. 行动号召文字从“免费试用”扩展为包含网站地址。

1. 过渡完成后，不再保留任何数学内容。

该事件标志着教学材料的结束，仅包含推广信息。

1. 声音
   观察依据

   疫情初期、全体人群均易感时，应使用基本再生数 R₀；一旦人群免疫力开始建立，则应改用有效再生数。

2. 公式
   观察依据

   结束页包含提示语：“已存在一定免疫力？请使用有效再生数 R。”

在整个疫情过程中，始终将$R_0$视为恰当指标，即便部分人群已获得免疫力。

视频指出，当人群完全易感时，应早期应用$R_0$；一旦产生免疫力，则应转而使用有效再生数。

1. 声音
   观察依据

   “假设随机混合且疫苗完全有效，至少为百分之六十的人口接种疫苗……”

2. 公式
   观察依据

   群体免疫阈值（HIT）公式在方程本身中并未显式体现这些假设。

将$\mathrm{HIT}=1-\frac{1}{R_0}$解读为无条件普遍适用。

解说在对60%结果进行实际解释前，明确添加了随机混合和疫苗完全有效的假设。

1. 字幕依据
   观察依据

   灰色箭头项目符号注明：“已有部分免疫？请使用有效R值。”

当人群中已产生部分免疫后，人们仍可能继续使用$R_0$。

幻灯片明确将此情形转向有效R值，表明$R_0$适用于完全易感人群的疫情初期阶段。

1. 声音
   观察依据

   在定义$R_0$后，讲解员指出每一代感染人数都乘以$R_0$。

2. 公式
   观察依据

   代际传播链使用先前定义的平均值2.5作为乘数。

将$R_0$定义为平均继发感染数，应用于连续的感染代际，从而产生重复相乘。

1. 声音
   观察依据

   解说首先指出$R_0>1$导致指数增长，随后引入$R_0=1$作为分界线。

2. 公式
   观察依据

   阈值幻灯片明确对比了$<1$与$>1$。

通过对比$R_0>1$对应的增长行为与$R_0<1$对应的下降行为，确定1为阈值。

1. 声音
   观察依据

   在解释了当数值低于一时疫情会逐渐消退之后，讲述者指出群体免疫阈值（HIT）正是其关键所在，并给出了$1-\frac{1}{R_0}$。

2. 公式
   观察依据

   群体免疫阈值（HIT）公式直接使用$R_0$。

将阈值概念应用于免疫时，我们提出的问题是：当免疫人群所占比例达到多少时，有效传播数会降至一以下？

1. 公式
   观察依据

   标题为“公式（SIR近似）”的幻灯片展示了$R_0 = 1 + r \cdot T_s$。

2. 声音
   观察依据

   讲述者指出，该公式在简单的SIR模型下成立。

SIR 近似法提供了一种计算途径，用于估计所定义的量 $R_0$，其依据是 $r$ 和 $T_s$。

1. 声音
   观察依据

   结尾处的解说将$R_0$的使用限定于疫情初期，并将其与后期的有效$R$加以对比。

2. 公式
   观察依据

   最后一张幻灯片列出了使用$R_0$所需满足的条件。

使用指南明确了此前所给出的$R_0$定义的适用范围。

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片列出了$R_0$的适用条件，随后补充说明：“已有部分免疫？请使用有效R值。”

该片段对比了$R_0$与有效R值的适用场景：$R_0$适用于初期、全体人群完全易感的疫情，而一旦出现部分免疫，则推荐使用有效R值。

1. 声音
   观察依据

   讲述者用语言口头定义了$R_0$。

2. 公式
   观察依据

   屏幕上显示：“R₀ = 单个病例平均引发的新感染人数”。

1. 基本再生数的定义

1. 公式
   观察依据

   链式结构$1 \to 2.5 \to 6.25 \to 15.6$已展示。

2. 声音
   观察依据

   讲述者指出，每一代都乘以$R_0$，并称其为指数增长。

1. 每代到每代以基本再生数〔R-naught〕为倍数进行增长。
2. 若基本再生数 R₀ 大于一，则各代病例数呈指数增长。

1. 公式
   观察依据

   屏幕上显示$R_0 = 1 + r \cdot T_s$，并附有说明：代际间隔时间服从指数分布。

1. 基本再生数R₀的SIR近似公式
2. 由增长率与连续传播间隔数值推导 R₀。

1. 公式
   观察依据

   幻灯片上写着“阈值：基本再生数 = 1”，并标注了小于一和大于一的情形。

2. 声音
   观察依据

   讲述者解释了基本再生数小于一时疫情会消退、大于一时则会增长。

1. 阈值出现在基本再生数等于一的时候
2. 基本再生数等于一是疫情的临界阈值。

1. 公式
   观察依据

   屏幕上显示$\mathrm{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 1 - \frac{1}{2.5} = 60\%$。

2. 图示
   观察依据

   一个10行10列的网格将60个单元格涂成绿色。

1. 群体免疫阈值公式
2. 由基本再生数推导群体免疫阈值
3. 计算群体免疫阈值的示范例题

1. 声音
   观察依据

   讲述者建议早期使用$R_0$，待免疫力建立后转为使用有效的$R$。

2. 公式
   观察依据

   最后一张幻灯片列出了使用条件。

1. 何时使用基本再生数 R₀
2. 人群免疫力建立后，切勿继续使用 R₀

1. 字幕依据
   观察依据

   幻灯片标题“何时使用它”，下方以项目符号列出：疫情早期暴发、人群完全易感、增长率、连续间隔。

1. $R_0$的使用条件
2. 在部分免疫情形下，有效再生数R作为替代指标
3. 当已存在免疫时，使用$R_0$

1. 字幕依据
   观察依据

   灰色箭头项目符号显示：“已存在部分免疫？请使用有效再生数。”

1. 在部分免疫情形下，有效再生数R作为替代指标
2. 当已存在免疫时，使用$R_0$