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概率与统计 / 英语

方差|Khan Academy

Khan Academy · YouTube · 10:38

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用样本估计总体均值与方差,并区分分母为 n 和 n−1n-1 的方差公式。

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章节

1:30统计量估计参数6:00同一个离差平方和9:00为什么使用 n−1n-1

学习解说文稿

依据视频画面与讲解整理,并非逐字语音转写。

样本均值是观测值之和除以样本量。它用于估计通常无法通过调查所有人来直接得到的总体均值。

例子的六个观测值均值为 2,离差平方和为 6.5。除以 n 得约 1.08,除以 n−1n-1 则得到 1.3。

对方差有限、n>1n>1 的独立同分布观测,分母 n−1n-1 使样本方差成为总体方差的无偏估计,修正了用同一样本估计均值所带来的平均向下偏差。

知识卡片

01

统计量估计参数

样本均值是观测值之和除以样本量。它用于估计通常无法通过调查所有人来直接得到的总体均值。

02

同一个离差平方和

例子的六个观测值均值为 2,离差平方和为 6.5。除以 n 得约 1.08,除以 n−1n-1 则得到 1.3。

03

为什么使用 n−1n-1

对方差有限、n>1n>1 的独立同分布观测,分母 n−1n-1 使样本方差成为总体方差的无偏估计,修正了用同一样本估计均值所带来的平均向下偏差。

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  • 方差 讲解定位 1:30
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    样本均值是观测值之和除以样本量。它用于估计通常无法通过调查所有人来直接得到的总体均值。 例子的六个观测值均值为 2,离差平方和为 6.5。除以 n 得约 1.08,除以 n−1n-1 则得到 1.3。 对方差有限、n>1n>1 的独立同分布观测,分母 n−1n-1 使样本方差成为总体方差的无偏估计,修正了用同一样本估计均值所带来的平均向下偏差。

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