组合

从 n 元集合中无序选取 k 个不同元素，要求整数 0≤k≤n。每个所选子集对应 k!(n−k)! 个全排列；允许重复选取时是另一类问题，必须另说明条件。

\binom nk=\frac{n!}{k!(n-k)!},\quad 0\le k\le n

从不同角度理解

计数中的双射：把困难问题变简单
zhuli · 英语 · 应用
关联依据
258 至 332 秒把每条网格路径映射为唯一的 $D/R$ 步骤串，展示按位置选择的编码；原视频未在本段给出最终组合数。
条件概率：小球入盒与不放回抽样
丨英雄 · 中文 · 应用
关联依据
从232至266秒，从四盒中选择两个非空盒，每对有14种分配，共 $6\times 14=84$ 种。该应用在条件概率模型中使用组合计数。