顺着知识，继续探索
从函数与有限计数出发，学习排列、组合、整除与欧几里得算法。每个新知识点均有经过核验的视频证据；前置箭头表示本地图的编辑学习顺序。
函数为定义域内每个输入指定唯一输出；讨论表达式时，需要同时明确其定义域。
利用互斥分类求和、逐步选择相乘、等重数除法或双射计数有限结果。须核对分类是否互斥、重数是否固定；选择数量相乘不是概率独立性假设。
排列记录顺序。n 个不同对象的全排列有 n! 种；重复且不可区分的对象需要除去组内交换造成的重数。须说明各组数量、是否用尽所有对象，以及旋转是否视为不同排列。
从 n 元集合中无序选取 k 个不同元素，要求整数 0≤k≤n。每个所选子集对应 k!(n−k)! 个全排列；允许重复选取时是另一类问题，必须另说明条件。
对不同时为零的整数 a 与 b，最大公约数是同时整除二者的唯一正整数，并且每个其他公因数都整除它。改变 a、b 的符号不改变这个正值。
欧几里得算法通过反复带余除法计算最大公约数。把 (a,b) 替换为 (b,r) 不改变公因数，而非负余数严格递减，因此过程必然终止。
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