微积分
从一元函数出发，探索变化、累积与近似之间的联系。
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格林、斯托克斯与高斯定理
满足光滑性及定向条件时，边界积分等于相应内部导数积分。
从不同角度理解
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散度与旋度
散度描述局部通量发散，三维旋度描述局部环流。
曲线积分
曲线积分沿曲线累积标量密度或向量场做功。
原函数
原函数的导数等于给定函数；在一个区间上，任意两个原函数相差一个常数。
链式法则
可微复合函数的导数，由外层函数的导数与内层函数的导数相乘得到。
积分换元
适当坐标变换通过雅可比行列式绝对值变换体积微元。