顺着知识,继续探索
围绕角与单位圆、恒等式与方程、三角形与振荡理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。
角描述具有共同端点的射线之间的转动大小。
弧度以弧长与半径之比度量角度。
单位圆上的点把角度与余弦、正弦坐标联系起来。
正弦与余弦分别对应单位圆点的纵坐标和横坐标。
余弦非零时,正切等于正弦与余弦之比。
三角恒等式在共同定义域内恒成立,三角方程则要求寻找特定解。
和角公式把两角和的三角函数表示为各角三角函数的组合。
限制定义域后可构造反三角函数,主值范围必须明确。
求解三角方程须考虑周期性、定义域及指定角度区间。
三角形各边与其对角正弦的比值相等,等于外接圆直径。
余弦定理用两边及夹角确定第三边,推广勾股定理。
振幅、频率和相位描述正弦型振荡。
欧拉公式把实角度的复指数与余弦、正弦联系起来。
正弦、余弦经过一周重复,正切在其定义域内经过半周重复。
课程范围参考