你能给我展示一个使用带有负系数的求根公式的例子吗？

适用条件

• 二次方程至少有一个负系数。
• 方程为标准形式 $ax^2 + bx + c = 0$。

理解与推导

1. 识别系数 $a$、$b$ 和 $c$，注意它们的符号。
2. 将系数代入求根公式。
3. 将双重负号 $-(-17)$ 简化为 $17$。
4. 计算负系数的平方 $(-17)^2 = 289$。
5. 计算乘积 $4ac = 4(6)(12) = 288$。
6. 相减求判别式：$289 - 288 = 1$。
7. 求平方根并拆分 $\pm$ 表达式。

例子

视频通过识别 $a=6$，$b=-17$，$c=12$ 来解 $6x^2 - 17x + 12 = 0$。代入得到 $x = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 288}}{12}$，简化为 $x = \frac{17 \pm 1}{12}$。

容易误解的地方

• 错误地将 $(-17)^2$ 计算为 $-289$ 而不是 $289$。
• 忘记 $-(-17)$ 在分子中变为正的 $17$。

观看对应讲解

继续追问

• 如何使用求根公式解一元二次方程？
• 如何简化像 $18/12$ 或 $16/12$ 这样的分数？