大写和小写记号如何区分随机变量和观测值？

事件 E 的指示函数是一个伯努利变量。其成功概率等于事件 E 发生的概率。

适用条件：E 是样本空间中的一个事件。；变量定义为 E 的指示函数。

事件 E 的指示函数对 E 中的结果取值为一，对 E 外的结果取值为零。它记录了事件是否发生，而不保留其他结果细节。

适用条件：E 是样本空间内定义的事件。；变量是 E 的指示函数。

实值随机变量为每个样本空间结果分配一个数字。这区分了函数本身与特定的观测值。

适用条件：变量是实值的。；背景是具有定义样本空间的概率空间。

对于事件 $E={2,4,6}$，指示函数在偶数骰子结果上取值为一，在 {1,3,5} 上取值为零。这创建了一个伯努利变量，其中成功对应于掷出偶数。

适用条件：实验是掷标准的六面骰子。；事件 E 定义为得到偶数（2、4 或 6）。

当变量代表有限或可数集合中项目的计数时（例如家庭中的人数），离散计数模型是合适的。对于可以在区间内取任何值的理想化量（例如时间或未舍入的货币金额），连续测量模型是合适的。

适用条件：变量是不同实体的计数。；变量是连续量的测量。