如何计算六面骰子连续三次掷出偶数的概率？

要计算连续三次掷出偶数的概率，首先找出单次掷出偶数的概率，对于公平的六面骰子来说是 $1/2$。然后，假设这三次投掷是相互独立的，将这个单次概率自乘三次：$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$。

要计算连续三次掷出偶数的概率，首先找出单次掷出偶数的概率，对于公平的六面骰子来说是

1/2

。然后，假设这三次投掷是相互独立的，将这个单次概率自乘三次：

\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}

。

适用条件

计算单次掷出偶数的概率： $P(\text{偶数}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ 。
识别三次投掷的独立性假设。
为独立事件设置乘法法则： $P(\text{三次均为偶数}) = P(\text{偶数}) \times P(\text{偶数}) \times P(\text{偶数})$ 。
将值 $\frac{1}{2}$ 代入方程。
执行乘法： $\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ 。
得出概率为 $\frac{1}{8}$ 的结论。

视频推导出 $P(\text{6 面骰子掷出偶数}) = 3/6 = 1/2$ 。然后设置 $P(\text{3 次投掷均为偶数}) = 1/2 \times 1/2 \times 1/2$ 并计算出最终结果 $1/8$ 。

将概率相加而不是相乘（ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ ，这对于概率来说是不可能的）。
在相乘之前忘记检查独立性假设。
计算至少一次掷出偶数的概率，而不是恰好三次。