为什么我们可以将单次掷骰子的概率相乘？

使用的假设是各次投掷是相互独立的。这意味着一次投掷的结果不会影响任何其他投掷结果的概率。

适用条件：模型假设三次投掷是相互独立的。；骰子的公平性本身并不能确立独立性。；一次投掷中某事件的概率不受其他投掷中事件的影响。

公式 P(A 且 B) = $P(A)P(B)$ 被划掉是因为它仅对独立事件有效。视频强调了一般乘法法则 P(A 且 B) = $P(A)P$(B|A)，该法则对独立和非独立事件都适用。

适用条件：事件 A 和 B 可能是相关的。；一般乘法法则 P(A 且 B) = $P(A)P$(B|A) 无论是否独立都适用（假设 $P(A) > 0$）。

当且仅当事件 A 和 B 独立时，联合概率 P(A 且 B) 才等于各个概率的乘积 $P(A)P(B)$。独立性意味着一个事件的发生不影响另一个事件的概率，这在数学上表示为 P(B|A) = $P(B)$（假设 $P(A) > 0$）。

适用条件：事件 A 和 B 是独立的。；对于条件等式 P(B|A) = $P(B)$，事件 A 必须具有正概率。

要计算连续三次掷出偶数的概率，首先找出单次掷出偶数的概率，对于公平的六面骰子来说是 $1/2$。然后，假设这三次投掷是相互独立的，将这个单次概率自乘三次：$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$。

适用条件：骰子是公平的（六面，结果等可能）。；三次投掷是相互独立的。；目标事件是在三次投掷中的每一次都掷出偶数。