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在匈牙利方法中如何选择独立零?

要选择独立零,扫描归约后的矩阵,寻找只有一个可用零的行或列。圈出该零,并划掉同一行和同一列中的其他零。重复此过程,直到每一行和每一列恰好有一个圈出的零。

适用条件

  • 矩阵已使用行和列操作进行了归约。
  • 目标是对于 n x n 矩阵找到 n 个独立零。

理解与推导

  1. 识别只有一个零的行或列。
  2. 圈出该零。
  3. 划掉同一行和同一列中的其他零。
  4. 对其余行和列重复此操作。
  5. 确保所有行和列都有一个圈出的零。

例子

D 行在第 1 列只有一个零。圈出它并划掉第 1 列中的其他零。然后 A 行只剩下第 2 列的一个零,所以圈出它。

容易误解的地方

  • 圈出一个零而不划掉同一行或列中冲突的零。
  • 假设任何一组零都是有效的,即使它们共享一行或一列。

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