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匈牙利方法中的列归约是什么,如何将其应用于 4x4 矩阵?

列归约是匈牙利方法的第二步。它涉及取行归约后得到的矩阵,找出每一列中的最小元素,并从同一列中的所有元素中减去该最小值。

适用条件

  • 矩阵必须已经经历了行归约。
  • 问题是平衡指派问题。

理解与推导

  1. 取行归约后的矩阵。
  2. 识别第一列中的最小值。
  3. 从第一列的所有元素中减去这个最小值。
  4. 对第二、第三和第四列重复此操作。
  5. 将转换后的列组装成新矩阵。

例子

在行归约矩阵中,第 2 列的条目为 [2, 5, 3, 4]。最小值是 2。从每个条目中减去 2 得到 [0, 3, 1, 2]。

容易误解的地方

  • 将列归约应用于原始成本矩阵而不是行归约矩阵。
  • 减去行最小值而不是列最小值。

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