视频中如何定义 x 以内的素数密度？
x 以内的素数密度被定义为找到的素数数量与搜索大小 x 的比值。视频将其操作化地表示为 # PRIMES 除以 SIZE。
适用条件
- x 是正整数搜索界限。
- 密度通过将素数计数除以搜索大小来计算。
理解与推导
- 识别小于 x 的素数数量。
- 识别搜索大小 x。
- 将素数计数除以 x 以获得密度。
例子
视频显示了 # PRIMES 除以 SIZE 的分数，并为前 100 个整数计算了 %。
容易误解的地方
- 混淆素数的累积计数与其密度；计数增加而密度减小。
- 假设密度是一个固定常数，而不是依赖于搜索大小 x 的比率。
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