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关于「如何从素数密度推导出质数定理?」

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掌握方法

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视频通过将 x 以内的素数数量视为密度曲线下的面积来推导质数定理。它通过假设恒定密度来简化这一点,将大小 x 乘以密度估计值 1/ln⁡(x)1/\ln (x) 得到 x/ln⁡(x)x/\ln (x)。

适用条件:使用渐近密度近似 1/ln⁡(x)1/\ln (x)。;推导假设密度在范围内是恒定的以进行简化。

掌握方法

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x 以内的素数密度被定义为找到的素数数量与搜索大小 x 的比值。视频将其操作化地表示为 # PRIMES 除以 SIZE。

适用条件:x 是正整数搜索界限。;密度通过将素数计数除以搜索大小来计算。