← 全部问题流形的切丛在集合论上是如何定义的？流形 MMM 的切丛 TMTMTM 定义为 MMM 中每个点 ppp 的切空间 TpMT_pMTpM 的不交并。符号上，TM=⨆p∈MTpMTM = \bigsqcup_{p \in M} T_pMTM=⨆p∈MTpM。适用条件MMM 是光滑流形。TpMT_pMTpM 是点 ppp 处的切空间。理解与推导识别流形 MMM 中的所有点 ppp。对于每个 ppp，考虑切空间 TpMT_pMTpM。取所有这些切空间的不交并。将此并不记为 TMTMTM。例子视频写道：“TM = ⨆p∈MT\bigsqcup_{p \in M} T⨆p∈MT_pM。”容易误解的地方认为切丛就是流形本身。混淆切丛与余切丛。观看对应讲解哔哩哔哩黎曼几何_Part 2_黎曼度量_John Lee_Introduction to Riemannian Manifolds p01 11_Riemannian度量5:37 – 6:00原站看这一段 ↗继续追问光滑流形上黎曼度量的正式定义是什么？为什么真不变子空间的存在意味着可约性？答案依据视频资料生成并经过独立核验。若有疑问，请核对原视频或联系原作者。