有限元方法中的单元形状函数是什么？

适用条件

• 定义在单个有限元内。
• 在将域离散化为单元并识别节点之后使用。

理解与推导

1. 将域离散化为单元并识别节点。
2. 为节点写出单元方程。
3. 使用形状函数在数学上表示位移如何在每个元素的边界内连续变化。
4. 应用这些函数在节点之间插值。

例子

演讲者说单元方程代表了位移在单元内的变化情况。然后他说：“这就是我们所说的单元形状函数。”

容易误解的地方

• 认为形状函数适用于整个全局域而不是单个单元。
• 将形状函数与问题的控制物理定律混淆。

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继续追问

• 为什么在定义形状函数之后，有限元方法还需要物理定律？
• 在对固体变形进行建模时，节点和单元是如何使用的？
• 离散化的定义是什么？