在马尔可夫链例子中，$S_1$ 意味着什么？

适用条件

• 具有状态 A 和 B 的两状态链。
• 条目是概率。
• 在显示的示例中，条目总和为 1。

理解与推导

1. 识别初始状态向量 $S_0$。
2. 应用图中的转移概率以确定一步后处于每个状态的概率。
3. 将这些新概率组装成列向量 $S_1$。
4. 将顶部分量解释为状态 A 的概率，底部分量解释为状态 B 的概率。

例子

黑板显示 $S_1 = \begin{pmatrix} 0.75 \\ 0.25 \end{pmatrix}$。演讲者解释说，0.75 是一次迭代后回到状态 A 的机会，0.25 是处于状态 B 的机会。

容易误解的地方

• 认为 $S_1$ 代表任意步数后的状态。
• 假设 $S_1$ 的条目是转移到 A 或 B 的概率，而不是处于 A 或 B 的概率。

观看对应讲解

继续追问

• 为什么引入矩阵而不是仅仅读取转移图？
• 如何从当前状态计算下一个状态向量？