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从一个困惑开始

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关于「为什么引入矩阵而不是仅仅读取转移图?」

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理解原因

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引入矩阵是为了提供一个高效的代数过程,从一个状态向量移动到后来的状态向量,例如 S2S_2 或 S100S_100,而不是每次都重新读取图表。

适用条件:马尔可夫链具有固定的一步转移概率。;状态向量以一致的顺序表示。

认识概念

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S1S_1 是马尔可夫链一次迭代后的状态向量。其顶部条目是在一步后处于状态 A 的概率,其底部条目是在一步后处于状态 B 的概率。

适用条件:具有状态 A 和 B 的两状态链。;条目是概率。;在显示的示例中,条目总和为 1。

认识概念

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不,S0=(1,0)TS_0 = (1,0)^T 不是唯一可能的初始状态。它是这个特定例子的一个断言的初始条件。

适用条件:系统是具有状态 A 和 B 的马尔可夫链。;初始状态向量的条目是概率。;初始状态向量中概率的总和必须等于 1。