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在无向图中,连通图的定义是什么?

连通图是指任意两个顶点之间都存在路径的无向图。如果有一对顶点之间没有路径相连,则该图称为非连通图。

适用条件

  • 图是无向图。
  • 判断标准是任意两个顶点之间是否存在路径。

理解与推导

  1. 识别图为无向图。
  2. 检查任意两个顶点之间是否存在路径。
  3. 如果所有顶点对之间都存在路径,则图是连通的。
  4. 如果至少有一对顶点之间没有路径,则图是非连通的。

例子

在示例图中,虽然顶点 A 和 D 之间没有直接的边,但存在路径 A-C-D。因此,A 和 D 是连通的,该图是一个连通图。

容易误解的地方

  • 认为两个顶点必须由直接的边连接才算连通。
  • 混淆路径的概念和边的概念。

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