互斥事件的定义是什么？

适用条件

• 事件 A 和 B 是同一随机实验中的两个事件。

理解与推导

1. 识别事件 A 和 B 的交集，记为 AB。
2. 检查交集是否为空集（$AB = \emptyset$）。
3. 得出如果 $AB = \emptyset$，则事件是互斥的且不能同时发生的结论。

例子

在单次抛硬币中，正面朝上的事件和反面朝上的事件是互斥的，因为它们的交集是空集（$AB = \emptyset$）。

容易误解的地方

• 将互斥事件与独立事件混淆。
• 假设互斥事件在某些条件下可以同时发生。

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继续追问

• 为什么概率非零的互斥事件通常不是独立的？
• 不可能事件与任何事件都是独立的吗？