什么是欧几里得算法，它是如何为两个自然数设置的？

欧几里得算法是一种用于求两个自然数的最大公约数（gcd）的方法。它通过反复应用除法算法来设置。给定 $a$ 和 $b$，你写出 $a = bq_1 + r_1$，然后 $b = r_1q_2 + r_2$，依此类推，直到达到余数 0。最后一个非零余数就是最大公约数。

欧几里得算法是一种用于求两个自然数的最大公约数（gcd）的方法。它通过反复应用除法算法来设置。给定

a

和

b

，你写出

a = bq_1 + r_1

，然后

b = r_1q_2 + r_2

，依此类推，直到达到余数 0。最后一个非零余数就是最大公约数。

适用条件

左板显示了通用设置： $a=bq_1+r_1$ ， $b=r_1q_2+r_2$ ， $r_1=r_2q_3+r_3$ ，...， $r_{n-2}=r_{n-1}q_n+0$ ，导致 $r_{n-1}=\gcd(a,b)$ 。