你想弄懂什么？

缺失的中间列是 $\begin{bmatrix} 0 \\ -16 \\ 9 \end{bmatrix}$。这是通过对 B 的中间列 $\begin{bmatrix} 0 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ 应用变换 A 得到的。

适用条件：A 和 B 是视频中显示的具体 3x3 矩阵。；使用逐列复合的方法。

在第一个区间中，计算出的 $|A_{11}|$、$|A_{21}|$、$|A_{31}|$ 和 $|A_{12}|$ 的值是余子式（$M_{ij}$）。具体来说，$M_{11}=-14$，$M_{21}=-8$，$M_{31}=1$，$M_{12}=-17$。

适用条件：A 是给定的 3x3 矩阵。；分析涵盖了前几个余子式的计算。

是的，矩阵加法满足交换律。对于任何两个具有相同维度的矩阵 A 和 B，$A + B$ 等于 $B + A$。

适用条件：矩阵 A 和 B 必须具有相同的维度。；条目为实数。

在源符号中，$A_{ij}$ 表示从原矩阵 $A$ 中删除第 $i$ 行和第 $j$ 列后得到的 $2\times 2$ 子矩阵。符号 $|A_{ij}|$ 表示该子矩阵的行列式，称为余子式 $M_{ij}$。

适用条件：A 是一个 3x3 实方阵。；i 和 j 属于 {1, 2, 3}。

在这个例子中，矩阵 $A$ 的行列式是 $-1$。该值是通过对矩阵 $A=\begin{bmatrix}1&3&-2\\2&5&-3\\-3&2&-4\end{bmatrix}$ 沿第一行展开得到的。

适用条件：A 是问题中给定的特定 3x3 矩阵。；使用沿第一行的代数余子式展开来计算行列式。

将原矩阵的第 3、1、2 行形成新矩阵的循环行重排，可以通过用特定的 $3 \times 3$ 置换矩阵左乘原矩阵来表示。该置换矩阵在 $(1,3)$、$(2,1)$ 和 $(3,2)$ 位置上有 1，其余位置为 0。

适用条件：新矩阵是按顺序取原矩阵的第 3、1、2 行形成的。；置换是通过左乘应用的。