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关于「为什么上界序列 $(b_n)$ 被证明是柯西列?」

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二分法从集合 MM 中的一个元素 a1a_1 和一个上界 b1b_1 开始。它迭代地计算中点 cn=12(an+bn)c_n = \frac{1}{2}(a_n + b_n)。

适用条件:MM 是 R\mathbb{R} 的非空子集。;MM 从上方有界。;a1∈Ma_1 \in M 且 b1b_1 是 MM 的上界。