你想弄懂什么？

要在新的基下表示标准坐标变换 $A$，请使用公式 $P^{-1}AP$。首先使用 $P^{-1}$ 将输入向量转换到新基，在标准坐标下应用变换 $A$，然后使用 $P$ 将结果转换回新基。

适用条件：变换 $A$ 在标准坐标下定义。；换基矩阵 $P$ 是可逆的。

要在新的基下表示标准坐标变换 $A$，请使用公式 $P^{-1}AP$。首先使用 $P^{-1}$ 将输入向量转换到新基，在标准坐标下应用变换 $A$，然后使用 $P$ 将结果转换回新基。

适用条件：变换 $A$ 在标准坐标下定义。；换基矩阵 $P$ 是可逆的。

使用换基矩阵 $P$ 的逆矩阵。如果 $P$ 将坐标从替代基转换到标准基，那么 $P^{-1}$ 就将坐标从标准基转换到替代基。

适用条件：换基矩阵 $P$ 是可逆的。；输入向量以标准坐标给出。

使用换基矩阵 $P$ 的逆矩阵。如果 $P$ 将坐标从替代基转换到标准基，那么 $P^{-1}$ 就将坐标从标准基转换到替代基。

适用条件：换基矩阵 $P$ 是可逆的。；输入向量以标准坐标给出。

构造一个矩阵 $P$，其列是以标准坐标表示的替代基向量。将 $P$ 乘以替代基下的坐标向量，即可得到该向量的标准坐标。

适用条件：已知以标准坐标表示的替代基向量。；输入向量以替代基下的坐标给出。

构造一个矩阵 $P$，其列是以标准坐标表示的替代基向量。将 $P$ 乘以替代基下的坐标向量，即可得到该向量的标准坐标。

适用条件：已知以标准坐标表示的替代基向量。；输入向量以替代基下的坐标给出。