你想弄懂什么？

将试探解 $x=Ate^{-t}$ 及其导数代入常微分方程，提取公因式 $e^{-t}$，并按 $t$ 的幂次合并同类项。将剩余的常数项与右边相等，得到 $A=2$。

适用条件：试探解为 $x=Ate^{-t}$。；常微分方程为 $\ddot{x}+3\dot{x}+2x=2e^{-t}$。；$e^{-t}$ 永远不为零，允许从两边消去。

将试探解 $x=Ate^{-t}$ 及其导数代入常微分方程，提取公因式 $e^{-t}$，并按 $t$ 的幂次合并同类项。将剩余的常数项与右边相等，得到 $A=2$。

适用条件：试探解为 $x=Ate^{-t}$。；常微分方程为 $\ddot{x}+3\dot{x}+2x=2e^{-t}$。；$e^{-t}$ 永远不为零，允许从两边消去。