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从一个困惑开始

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关于「为什么从正到负的变化意味着连续函数有一个零点?」

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认识概念

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函数图形穿过 x 轴的点(即 y=0y = 0)可以称为零点、x 截距、根或解。

适用条件:函数被视为坐标平面上的图形。;上下文是求解 f(x)=0f(x) = 0。

认识概念

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介值定理指出,对于连续的图形,从一个点移动到另一个点会迫使图形穿过两个端点 y 值之间的每一个 y 值。直观地说,这意味着连续的曲线不能跳过中间的输出级别。

适用条件:图形必须是连续的。;比较的两个点位于图形的同一连续分支上。;目标 y 值位于这两个点的 y 坐标之间。