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关于「为什么区域 D 是单连通的对于通过围道积分定义原函数 F(z) 很重要?」

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区域 D 上全纯函数 f 的原函数 F(z)F(z) 的显式公式由 f(w)f(w) 沿从固定基点 z0z_0 到 zz 的路径 γz\gamma_z 的围道积分给出。公式为 F(z):=∫γzf(w)dwF(z) := \int_{\gamma_z} f(w) dw。

适用条件:函数 f 在区域 D 上是全纯的。;区域 D 是单连通的(确保路径无关性)。;在 D 中固定了一个基点 z0z_0。;γz\gamma_z 是 D 中从 z0z_0 到 z 的一条路径。