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从一个困惑开始

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关于「为什么最大的正李雅普诺夫指数主导长期行为?」

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认识概念

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负李雅普诺夫指数对应于沿稳定流形的状态空间压缩,而正李雅普诺夫指数对应于沿不稳定流形的状态空间拉伸。讲座利用这些符号来区分向不动点的收缩和向无穷远的发散。

适用条件:适用于片段中讨论的流形方向。;片段在结束前没有详细处理混合符号谱。

认识概念

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李雅普诺夫指数按值从大到小排序,而不是按绝对值排序。因此,λ1\lambda_1 是最接近正无穷大的指数,而 λn\lambda_n 是最接近负无穷大的指数。

适用条件:n 是动力系统的维度;排序是按实数值,而不是按大小