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关于「什么是单元形状函数?」

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认识概念

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单元形状函数描述了位移在有限元内部的变化情况。在将固体分解为单元并写出单元方程后,这些函数代表了每个单独单元内部的位移变化。

适用条件:定义在单个有限元内。;在将域离散化为单元并识别节点之后使用。

认识概念

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近似圆弧的弦的单元方程是 2rsin⁡(θ2)2r\sin\left(\frac{\theta}{2}\right)。该公式计算用于近似圆弧段的单个直线有限元的长度,它是使用半径和半圆心角通过基本三角学推导出来的。

适用条件:该单元被建模为圆的直弦。;rr 是圆的半径。;θ\theta 是由该单元所张的圆心角。

认识概念

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离散化误差,也称为数值误差,是多边形近似的周长(单元长度之和)与原始连续圆的真实周长之间的差值。它代表了当光滑物体被有限元替换时引入的不可避免的差距。

适用条件:当连续几何形状或场被有限个元素的集合替换时发生。;在示例中,比较是在近似的圆和原始的圆之间进行的。