认识概念↗
在这种语境下，X 的一个子集是开的，当且仅当它是所选拓扑 τ 的成员。开性由属于 τ 来公理化地定义，而不是由距离、区间或度量概念来定义。
适用条件：选择了固定的集合 X 和拓扑 τ。；正在询问 X 的一个子集是否属于 τ。
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认识概念↗
非空集合 X 上的拓扑是 X 的子集的一个集合，称为开子集，它满足三个特定的公理：(1) 空集和整个集合 X 都在该集合中；(2) 该集合中任意一族集合的并集也在该集合中；(3) 该集合中任意有限个集合的交集也在该集合中。
适用条件：X 是一个非空集合。；该集合由 X 的子集组成。；所列的三个公理都必须成立。