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从一个困惑开始

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关于「数据结构的选择如何影响 Prim 算法的性能?」

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认识概念

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Prim 算法的时间复杂度取决于所使用的数据结构。使用邻接矩阵和搜索给出 O(V2)O(V^2),而使用二叉堆和邻接表给出 O(Vlog⁡V+Elog⁡V)O(V \log V + E \log V),其中 VV 是顶点数,EE 是边数。

适用条件:图使用特定的数据结构表示。;VV 表示顶点数。;EE 表示边数。

认识概念

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不,最小生成树并不总是唯一的。只有当图中所有边的权重都不相同时,MST 才是唯一的。

适用条件:图是加权的。;只有当所有边权重两两不同时,唯一性才有保证。