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关于「标准化的公式是什么?」

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认识概念

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标准化(或 Z 分数归一化)是一种线性变换,将数据中心化为零并将其缩放为标准差为一。它从每个数据点中减去特征的均值,然后除以标准差。

适用条件:应用于连续数值特征。;需要知道特征的均值和标准差。;标准差不能为零(以避免除以零)。

认识概念

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标准化将特征值 xx 转换为 z=x−μσz = \frac{x - \mu}{\sigma},针对转换后特征的均值为 0 和标准差为 1。

适用条件:逐数值特征应用。;使用特征均值 μ\mu 和标准差 σ\sigma。;假设 σ>0\sigma > 0。

认识概念

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最小-最大归一化将特征值 XX 转换为 Xnorm=X−Xmin⁡Xmax⁡−Xmin⁡X_{\text{norm}} = \frac{X - X_{\min}}{X_{\max} - X_{\min}},将特征的观测范围映射到区间 [0,1][0, 1]。

适用条件:逐数值特征应用。;需要该特征在数据集中的有限最小值 Xmin⁡X_{\min} 和最大值 Xmax⁡X_{\max}。;假设 Xmax⁡≠Xmin⁡X_{\max} \neq X_{\min} 以避免除以零。

认识概念

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最小二乘成本函数衡量预测值(基于模型参数和特征)与实际目标值之间的平均平方差。它通常在线性回归中用于评估模型性能。

适用条件:用于目标是预测连续值的回归问题。;假设特征和目标变量之间存在线性关系。

认识概念

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最小-最大归一化是一种线性变换,将原始特征值缩放到固定范围,通常为 [0, 1]。它从每个数据点中减去特征的最小值,然后除以范围(最大值减去最小值)。

适用条件:应用于连续数值特征。;需要知道特征的最小值和最大值。;最大值和最小值不能相等(以避免除以零)。