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关于「群 G 的正规子群(或不变子群)的定义是什么?」

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认识概念

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正规子群(也称为不变子群)是群 G 的子群 H,使得 H 中每个元素的所有共轭元素仍属于 H。在代数上,这个条件表示为对于 G 中的任意元素 g,都有 gHg−1=HgHg^{-1} = H。

适用条件:H 是 G 的子群;该条件必须对 H 中的所有元素成立;该条件必须对 G 中的所有元素 g 成立