你想弄懂什么？

时间一致性意味着鞅的未来值的期望，在以今天可用的信息为条件的情况下，总是等于今天的值。形式上，对于所有 $n \le m$，有 $M_n = \mathbb{E}_n[M_m]$。

适用条件：适用于所有满足 $n \le m$ 的时间对。；期望是以时间 $n$ 的信息为条件的。

时间一致性意味着鞅的未来值的期望，在以今天可用的信息为条件的情况下，总是等于今天的值。形式上，对于所有 $n \le m$，有 $M_n = \mathbb{E}_n[M_m]$。

适用条件：适用于所有满足 $n \le m$ 的时间对。；期望是以时间 $n$ 的信息为条件的。

下鞅满足 $M_n \leq \mathbb{E}_n[M_{n+1}]$，表明该过程在期望上倾向于增加。上鞅满足 $M_n \geq \mathbb{E}_n[M_{n+1}]$，表明该过程在期望上倾向于减少。

适用条件：适用于离散时间随机过程。；期望是基于时间 $n$ 的信息的条件期望。

下鞅满足 $M_n \leq \mathbb{E}_n[M_{n+1}]$，表明该过程在期望上倾向于增加。上鞅满足 $M_n \geq \mathbb{E}_n[M_{n+1}]$，表明该过程在期望上倾向于减少。

适用条件：适用于离散时间随机过程。；期望是基于时间 $n$ 的信息的条件期望。