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关于「(A × B) ∪ (C × D) 是否等于 (A ∪ C) × (B ∪ D)？」

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理解原因

不，( $A \times B$ ) ∪ ( $C \times D$ ) 通常不等于 (A ∪ C) × (B ∪ D)。虽然两个笛卡尔积的交集是一个笛卡尔积，但它们的并集通常是一个不规则形状（如 L 形），不能表示为两个集合的单一笛卡尔积。

适用条件：A、B、C 和 D 是任意集合。