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关于「为什么区域 D 是单连通的对于通过围道积分定义原函数 F(z) 很重要?」

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区域 D 的单连通性质至关重要,因为它保证了全纯函数围道积分的路径无关性。这确保了从固定基点 z0z_0 到变量点 zz 的积分值仅取决于端点,从而使原函数 F(z)F(z) 的定义严谨且良定义。

适用条件:区域 D 是单连通的。;函数 f 在 D 上是全纯的。;原函数 F(z)F(z) 被定义为从固定基点 z0z_0 到 z 的围道积分。