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关于「为什么当 (N-1)β/γ 大于 1 时流行病开始增长?」

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理解原因

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当 (N−1)β/γ>1(N-1)\beta/\gamma > 1 时,流行病开始增长,因为这一条件确保了新感染的初始速率超过移除速率。对于一个初始感染者(I=1I=1)和 S=N−1S=N-1,感染者方程 dIdt=βSI−γI\frac{dI}{dt}=\beta SI-\gamma I 只有在感染产生项 β(N−1)\beta(N-1) 大于移除项 γ\gamma 时才为正。

适用条件:适用于爆发开始时。;使用单感染者初始化 I(0)=1I(0)=1。;假设黑板上显示的 SIR 动力学。;除以 γ\gamma 隐含假设 γ>0\gamma>0。