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关于「为什么求解 $\pi P = \pi$ 会导致马尔可夫链中出现冗余方程？」

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理解原因

从 $\pi P = \pi$ 导出的方程是线性相关的，因为转移矩阵 $P$ 的行和为 1。这意味着这些方程的和恒等于零，对于 $N$ 个状态只留下 $N-1$ 个独立约束。

适用条件： $P$ 是一个随机矩阵（行和为 1）。； $\pi$ 是概率行向量。