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关于「为什么 PCA 算法在继续之前要从数据中减去均值?」

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理解原因

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PCA 算法从数据中减去均值以将其中心化,这意味着所有点的均值应该为零。这一步为随后的基于方差的步骤做准备,使散度矩阵的公式更简单。

适用条件:数据必须首先表示为矩阵 X。;减去的是均值 X‾\overline{X}。;在这一步之后,视频在散度矩阵讨论中使用 X‾=0\overline{X} = 0。

理解原因

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视频使用椭圆来解释主成分,因为它为数据云提供了一个直观的几何模型。椭圆的主轴被识别为 PCA 想要找到的方向,这些方向称为主成分。

适用条件:数据由椭圆近似。;椭圆在口头上被描述为“基本上是二维高斯分布”。