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增加块数并不能保证每块的宽度缩小到零。如果某些块保持很宽，那些区域的近似误差就会持续存在，阻止黎曼和收敛到精确的积分。
适用条件：通过添加更多块来细化划分。；划分的最大宽度不一定趋于零。
增加块数并不能保证每块的宽度缩小到零。如果某些块保持很宽，那些区域的近似误差就会持续存在，阻止黎曼和收敛到精确的积分。
适用条件：通过添加更多块来细化划分。；划分的最大宽度不一定趋于零。
划分的最宽子区间宽度（通常称为网格）必须趋于零，以确保黎曼和收敛于定积分。仅仅增加矩形的数量是不够的，因为单个矩形的宽度可能不会均匀缩小，留下空隙或重叠，从而阻止和准确逼近曲线下的面积。
适用条件：函数在闭区间 [a, b] 上连续。；划分被细化，使得最大子区间宽度趋于零。
划分的最宽子区间宽度（通常称为网格）必须趋于零，以确保黎曼和收敛于定积分。仅仅增加矩形的数量是不够的，因为单个矩形的宽度可能不会均匀缩小，留下空隙或重叠，从而阻止和准确逼近曲线下的面积。
适用条件：函数在闭区间 [a, b] 上连续。；划分被细化，使得最大子区间宽度趋于零。
内部边界相互抵消是因为相邻的矩形共享一条公共边，且这条边被以完全相反的方向遍历。由于线积分对方向敏感，一个矩形沿共享边的积分会抵消相邻矩形的积分，只剩下外部边界。
适用条件：每个矩形按逆时针方向遍历。；矩形是相邻的并共享一条公共边。
内部边界相互抵消是因为相邻的矩形共享一条公共边，且这条边被以完全相反的方向遍历。由于线积分对方向敏感，一个矩形沿共享边的积分会抵消相邻矩形的积分，只剩下外部边界。
适用条件：每个矩形按逆时针方向遍历。；矩形是相邻的并共享一条公共边。
阶梯状近似收敛是因为随着网格划分变得越来越密集，最大网格尺寸趋于零。这导致长方体体积的离散和趋近于连续积分，无限接近于实际的平滑曲面体积。
适用条件：网格划分变得越来越密集。；最大网格尺寸趋于零。；曲面是光滑且连续的。