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关于「各项如何影响近似的形状?」

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理解原因

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蓝色曲线偏离红色曲线,因为它代表的是一个有限多项式(部分和),而不是无穷级数。有限多项式有一个主导的最高次项来决定其末端行为,导致当 xx 变大时,它们会冲向正无穷或负无穷,而无穷级数则收敛于有界且周期性的余弦函数。

适用条件:蓝色曲线是有限部分和(例如前四项)。;红色曲线是目标函数 cos⁡x\cos x。;xx 值足够大(远离原点)。