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从一个困惑开始

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关于「在将导数结果等同于向量之后,为什么基点 p 仍然很重要?」

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理解原因

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基点 pp 仍然很重要,因为它决定了输出对中使用的线性映射 Df(p)Df(p)。导数取决于求导的点。

适用条件:适用于基点导数 dfp(v)=(q,Df(p)v)df_p(v) = (q, Df(p)v)。

理解原因

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点 pp 作为一个基点发挥作用。保留它可以引出一种与基点兼容的导数概念,这也是视频接下来要讨论的内容。

适用条件:适用于 (p,v)∈TpRn(p,v)\in T_p\mathbb{R}^n 中的第一个坐标 pp