你想弄懂什么？

可以交换求和与积分，因为控制收敛定理适用。余弦幂级数的各项在区间 $[0,\pi/2]$ 上的绝对值被 $1$ 限制，使得常数函数 $g(x)=1$ 成为一个有效的控制函数，且其在该区间上的积分有限。

适用条件：积分区间是 $[0,\pi/2]$。；级数项是 $\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}$。；控制函数是 $g(x)=1$。

可以交换求和与积分，因为控制收敛定理适用。余弦幂级数的各项在区间 $[0,\pi/2]$ 上的绝对值被 $1$ 限制，使得常数函数 $g(x)=1$ 成为一个有效的控制函数，且其在该区间上的积分有限。

适用条件：积分区间是 $[0,\pi/2]$。；级数项是 $\frac{(-1)^n}{(2n)!}x^{2n}$。；控制函数是 $g(x)=1$。