你想弄懂什么？

对于质数 $p$，其正因数只有 1 和 $p$ 本身。在从 1 到 $p$ 的范围内，任何不等于 $p$ 的整数 $a$ 都不会包含因数 $p$。

适用条件：$p$ 是质数。；$\varphi(p)$ 定义为从 1 到 $p$ 中与 $p$ 互质的整数个数。

对于质数 $p$，其正因数只有 1 和 $p$ 本身。在从 1 到 $p$ 的范围内，任何不等于 $p$ 的整数 $a$ 都不会包含因数 $p$。

适用条件：$p$ 是质数。；$\varphi(p)$ 定义为从 1 到 $p$ 中与 $p$ 互质的整数个数。

欧拉函数是积性函数，这意味着只要 $\gcd(n, m) = 1$，就有 $\varphi(nm) = \varphi(n)\varphi(m)$。在 $n$ 的质因数分解中，因子 $p_i^{k_i}$ 是不同质数的幂。

适用条件：$n = p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_m^{k_m}$ 是 $n$ 的质因数分解。；$p_i$ 是不同的质数。；$\varphi$ 对于互质整数是积性的。

欧拉函数是积性函数，这意味着只要 $\gcd(n, m) = 1$，就有 $\varphi(nm) = \varphi(n)\varphi(m)$。在 $n$ 的质因数分解中，因子 $p_i^{k_i}$ 是不同质数的幂。

适用条件：$n = p_1^{k_1}p_2^{k_2}\cdots p_m^{k_m}$ 是 $n$ 的质因数分解。；$p_i$ 是不同的质数。；$\varphi$ 对于互质整数是积性的。