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从一个困惑开始

你想弄懂什么?

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关于「如果后来将这对 $(p,v)$ 等同于 $v$,为什么还要在 $(p,v)$ 中保留点 $p$?」

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理解原因

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点 pp 作为一个基点发挥作用。保留它可以引出一种与基点兼容的导数概念,这也是视频接下来要讨论的内容。

适用条件:适用于 (p,v)∈TpRn(p,v)\in T_p\mathbb{R}^n 中的第一个坐标 pp