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关于「这一性质如何确保欧几里得算法终止?」

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根据带余除法的定义,对于任意整数 aa 和 bb(b>0b>0),存在唯一的整数 qq 和 rr,使得 a=bq+ra = bq + r 且 0≤r<b0 \le r < b。这个对 rr 的约束确保余数始终严格小于除数 bb,这对于算法的终止至关重要。

适用条件:bb 是正整数。;aa 是非负整数。;运算是 a mod ba \bmod b。