你想弄懂什么？

两个笛卡尔积 ($A \times B$) 和 ($C \times D$) 的交集等于它们各自对应集合交集的笛卡尔积，即 (A ∩ C) × (B ∩ D)。

适用条件：A、B、C 和 D 是任意集合。

两个笛卡尔积 ($A \times B$) 和 ($C \times D$) 的交集等于它们各自对应集合交集的笛卡尔积，即 (A ∩ C) × (B ∩ D)。

适用条件：A、B、C 和 D 是任意集合。

群 $G$ 在集合 $A$ 上的群作用是从 $G \times A$ 到 $A$ 的映射，记作 $g \cdot a$，它满足两个性质：与群运算的相容性（$g_1 \cdot (g_2 \cdot a) = (g_1 g_2) \cdot a$）和单位元性质（$1 \cdot a = a$）。

适用条件：$G$ 是一个群。；$A$ 是一个集合。；该作用是从 $G \times A$ 到 $A$ 的映射。；性质 (a) 对所有 $g_1, g_2 \in G$ 和 $a \in A$ 成立。；性质 (b) 对所有 $a \in A$ 成立。

群 $G$ 在集合 $A$ 上的群作用是从 $G \times A$ 到 $A$ 的映射，记作 $g \cdot a$，它满足两个性质：与群运算的相容性（$g_1 \cdot (g_2 \cdot a) = (g_1 g_2) \cdot a$）和单位元性质（$1 \cdot a = a$）。

适用条件：$G$ 是一个群。；$A$ 是一个集合。；该作用是从 $G \times A$ 到 $A$ 的映射。；性质 (a) 对所有 $g_1, g_2 \in G$ 和 $a \in A$ 成立。；性质 (b) 对所有 $a \in A$ 成立。