你想弄懂什么？

该证明依赖于这样一个事实：每个部分和 $f_n(s) = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^s}$ 都是解析函数的有限和，这使得 $f_n(s)$ 本身是解析的。讲座之前已经确立了 $f_n(s)$ 在任何闭半平面 $\operatorname{Re}(s)\ge 1+a$（$a>0$）上一致收敛于 $\zeta(s)$。

适用条件：$f_n(s)$ 是 zeta 级数的部分和。；一致极限定理适用于在区域上一致收敛的解析函数序列。；$a$ 是任意小的正常数（$a>0$）。

该证明依赖于这样一个事实：每个部分和 $f_n(s) = \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^s}$ 都是解析函数的有限和，这使得 $f_n(s)$ 本身是解析的。讲座之前已经确立了 $f_n(s)$ 在任何闭半平面 $\operatorname{Re}(s)\ge 1+a$（$a>0$）上一致收敛于 $\zeta(s)$。

适用条件：$f_n(s)$ 是 zeta 级数的部分和。；一致极限定理适用于在区域上一致收敛的解析函数序列。；$a$ 是任意小的正常数（$a>0$）。